2022年江苏省扬州中学教育集团树人学校中考数学三模试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
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1．-2022的倒数是（ ）
组卷：1790引用：151难度：0.9 -
2．计算下列各式结果正确的是（ ）
组卷：193引用：4难度：0.7 -
3．关于x的一元二次方程kx2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
组卷：294引用：7难度：0.9 -
4．在中国有很多吉祥的图案深受大家喜爱，人们会用这些图案来装饰生活，祈求平安．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是轴对称图形，不是中心对称图形的为（ ）
组卷：187引用：9难度：0.9 -
5．下列四个命题中真命题是（ ）
组卷：55引用：1难度：0.8 -
6．当函数y=（x-1）2-2的函数值y随着x的增大而减小时，x的取值范围是（ ）
组卷：2953引用：12难度：0.9 -
7．如图所示的网格是正方形网格，△ABC和△CDE的顶点都是网格线交点，则∠ACD的正弦值是（ ）组卷：412引用：3难度：0.8 -
8．某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如表：
例如，购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费40+2×50×（0.9×10）=940元．若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75～85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为（ ）会员卡类型 办卡费用/元 有效期 优惠方式 A类 40 1年 每杯打九折 B类 80 1年 每杯打八折 C类 130 1年 一次性购买2杯，第二杯半价 组卷：2046引用：10难度：0.5
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
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9．2020年1月24日，国家病原微生物资源库发布了由中国疾病预防控制中心病毒病预防控制所成功分离的我国第一株病毒（新型冠状病毒武汉株01）毒种信息和电镜照片．电镜显示病毒直径约为120纳米．已知1纳米=0.000000001米，病毒直径用科学记数法表示为 米．
组卷：38引用：1难度：0.8
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
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27．知在矩形ABCD中，E，F是边AB，AD上的点，过点F作EF的垂线交边DC于点H．
【发现】如图1，以EF为直径作⊙O，点A （填“在”或“不在”）⊙O上；当=ˆAE时，tan∠AEF的值是 ；当ˆAF=2ˆAE时，tan∠AEF的值是 ；ˆAF
【论证】如图1，当FE=FH时，求证：AD=AE+DH；
【探究】如图2．当E，F是边AB，AD的中点时，若AB=4，DH=1，求EH的长；
【拓展】如图3．将矩形换为平行四边形，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=15，tanA=，F是边AD上的动点，过点F在BF的右侧作BF的垂线FG，且有BF=FG，当点G落在平行四边形ABCD的边所在的直线上时，直接写出BG的长．43
组卷：276引用：1难度：0.1 -
28．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）与x轴交于A（-2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，且OC=2OA．
（1）试求抛物线的解析式；
（2）直线y=kx+1（k＞0）与y轴交于点D，与抛物线在第一象限交于点P，与直线BC交于点M，记m=，试求m的最大值及此时点P的坐标；S△CPMS△CDM
（3）在（2）的条件下，m取最大值时，点Q是x轴上的一个动点，点N是坐标平面内的一点，是否存在这样的点Q、N，使得以P、D、Q、N四点组成的四边形是矩形？请直接写出满足条件的N点的坐标．
组卷：1040引用：6难度：0.2
