《第1章 空间几何体》2013年单元测试卷（3）

一、选择题（每道题5分）

• 1．有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个（　　）
  

  A．棱台

  B．棱锥

  C．棱柱

  D．都不对
  组卷：612引用：73难度：0.9

  解析

• 2．一个四边形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是（　　）

  A．2+ 2

  B．1+ 2

  C． 2 + 2 2

  D． 1 + 2 2
  组卷：459引用：88难度：0.9

  解析

• 3．棱长都是1的三棱锥的表面积为（　　）

  A． 3

  B． 2 3

  C． 3 3

  D． 4 3
  组卷：1281引用：67难度：0.9

  解析

• 4．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（　　）

  A．25π

  B．50π

  C．125π

  D．都不对
  组卷：1355引用：95难度：0.9

  解析

• 5．正方体的棱长和外接球的半径之比为（　　）

  A． 3 ：1

  B． 3 ：2

  C．2： 3

  D． 3 ：3
  组卷：86引用：11难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，AB=2，BC=1.5，∠ABC=120°，若将△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（　　）

  A． 9 2 π

  B． 7 2 π

  C． 5 2 π

  D． 3 2 π
  组卷：634引用：56难度：0.9

  解析

三、解答题（17题，18，19各15分；20题25分）

• 19．已知圆台的上下底面半径分别是2、5，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长．
  组卷：170引用：30难度：0.5

  解析

• 20．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12m,高4m,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4m（高不变）；二是高度增加4m（底面直径不变）
  （1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
  （2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
  （3）哪个方案更经济些？
  组卷：73引用：18难度：0.5

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