2023-2024学年广东省深圳实验学校初中部九年级（上）开学数学试卷

一．选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：663引用：23难度：0.6

  解析

• 2．已知2x=3y（y＞0），则下面结论成立的是（　　）

  A． x y = 3 2

  B． x 3 = 2 y

  C． x y = 2 3

  D． x 2 = y 3
  组卷：221引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如果a＞b,那么下列运算正确的是（　　）

  A．a-3＜b-3

  B．a+3＜b+3

  C．3a＜3b

  D． a - 3 ＜ b - 3
  组卷：938引用：11难度：0.6

  解析

• 4．如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC，交AC于点E．若AD=2，BD=3，则

  AE

  AC

  的值是（　　）

  A． 2 5

  B． 1 2

  C． 3 5

  D． 2 3
  组卷：3732引用：28难度：0.8

  解析

• 5．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于

  1

  2

  BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（　　）

  A．105°

  B．100°

  C．95°

  D．90°
  组卷：1146引用：38难度：0.7

  解析

• 6．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3390引用：151难度：0.9

  解析

• 7．如图，在直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为（-2，0），∠AOC=60°．将菱形OABC沿x轴向右平移1个单位长度，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到菱形O′A′B′C′，其中点B′的坐标为（　　）

  A．（-2， 3 -1）

  B．（-2，1）

  C．（- 3 ，1）

  D．（- 3 ， 3 -1）
  组卷：1585引用：9难度：0.6

  解析

三．解答题（共55分）

• 21．△ABC是等边三角形，点E是射线BC上的一点（不与点B，C重合），连接AE，在AE的左侧作等边三角形AED，将线段EC绕点E逆时针旋转120°，得到线段EF，连接BF，交DE于点M．
  （1）如图1，当点E为BC中点时，请直接写出线段DM与EM的数量关系；
  （2）如图2，当点E在线段BC的延长线上时，请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
  （3）当BC=6，CE=2时，请直接写出AM的长．
  
  组卷：1804引用：7难度：0.1

  解析

• 22．四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD所在直线上，连接CE，以CE为边，作正方形CEFG（点D，点F在直线CE的同侧），连接BF．
  （1）如图1，当点E与点A重合时，请直接写出BF的长；
  （2）如图2，当点E在线段AD上时，AE=1；
  ①求点F到AD的距离；
  ②求BF的长；
  （3）若BF=3

  10

  ，请直接写出此时AE的长．
  
  组卷：6705引用：15难度：0.3

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