2022-2023学年天津五十中九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共18小题，共54分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列说法不正确的是（　　）

  A．“三角形任意两边之和小于第三边”是不可能事件

  B．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件

  C．某种彩票的中奖率是 1 100 ，说明每买100张彩票，一定有1张中奖

  D．“在同一年出生的367人中，至少有两人的生日相同”是必然事件
  组卷：532引用：11难度：0.8

  解析

• 2．下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：114引用：4难度：0.9

  解析

• 3．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x²-12x+20=0的一个实数根，则此三角形的周长是（　　）

  A．24

  B．24或16

  C．16

  D．22
  组卷：417引用：47难度：0.9

  解析

• 4．如图，把一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为（　　）

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． 1 5

  D． 1 10
  组卷：717引用：7难度：0.7

  解析

• 5．关于二次函数y=2x²+4x-1，下列说法正确的是（　　）

  A．图象与y轴的交点坐标为（0，1）

  B．图象的对称轴在y轴的右侧

  C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小

  D．y的最小值为-3
  组卷：7653引用：72难度：0.7

  解析

• 6．如图，直线a、b被三条互相平行的直线l₁，l₂，l₃所截，AB=2，BC=1，则DE：DF=（　　）

  A．1：3

  B．2：3

  C．1：2

  D．2：1
  组卷：289引用：3难度：0.8

  解析

• 7．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为

  ˆ

  DE

  上的一点（点P不与点D重合），则∠CPD的度数为（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．60°

  D．72°
  组卷：5424引用：56难度：0.8

  解析

二、解答题（本大题共5小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．已知⊙O的直径AB=4，C为⊙O上一点，AC=2．
  
  （1）如图①，点P是

  ˆ

  BC

  上一点，求∠APC的大小；
  （2）如图②，过点C作⊙O的切线MC，过点B作BD⊥MC于点D，BD与⊙O交于点E，求∠DCE的大小及CD的长．
  组卷：953引用：2难度：0.5

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• 23．某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每月可卖出180件，该商品每台售价（元）与月销量（台）满足的函数关系式如下表所示．已知该商品计划涨价销售，但每件售价不能高于35元．设每件商品的售价上涨x元（x为整数）时，月销售利润为w元．
  

  每台售价（元）	30	31	32	…	30+x
  月销售量（台）	180	170	160	…	y

  （1）上述表格中，y=

  （用含x的代数式表示）；
  （2）若销售该商品每月所获利润为1920元，那么每件商品的售价应上涨多少元？
  （3）当售价定为多少元时，商场每月销售该商品所获得的利润w最大？最大利润是多少？
  组卷：1017引用：5难度：0.7

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