2023-2024学年四川省遂宁市射洪中学高三（上）入学数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

• 1．设集合A={-1，0，1}，B={1，3，5}，C={0，2，4}，则（A∩B）∪C=（　　）

  A．{0}

  B．{0，1，3，5}

  C．{0，1，2，4}

  D．{0，2，3，4}
  组卷：2799引用：20难度：0.9

  解析

• 2．命题“∀x＞2，log₂x＞1”的否定是（　　）

  A．∃x＞2，log2x≤1	B．∃x≤2，log2x≤1
  C．∃x＞2，log2x＜1	D．∃x＜2，log2x＜1
  组卷：42引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知复数z=i（1-i），则其共轭复数

  z

  =（　　）

  A．-1-i

  B．-1+i

  C．1-i

  D．1+i
  组卷：200引用：8难度：0.8

  解析

• 4．已知函数f（2x-1）=x²-3，则f（3）=（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．6
  组卷：44引用：6难度：0.8

  解析

• 5．已知函数f（x）=x²+（k-2）x是[1，+∞）上的增函数，则k的取值范围为（　　）

  A．（-∞，0]

  B．[0，+∞）

  C．（-∞，1]

  D．[1，+∞）
  组卷：1411引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知f（x）=

  2 x , （ x ＞ 0 ）

  f （ x + 1 ） ， （ x ≤ 0 ）

  ，则

  f

  （

  -

  4

  3

  ）

  +

  f

  （

  4

  3

  ）

  等于（　　）

  A．-2

  B．4

  C．2

  D．-4
  组卷：1731引用：18难度：0.9

  解析

• 7．若实数x,y满足约束条件

  2 x - y - 3 ≤ 0 ，

  x - y + 1 ≥ 0 ，

  x + y - 3 ≥ 0 .

  则z=x+2y的最小值为（　　）

  A．-1

  B．4

  C．5

  D．14
  组卷：74引用：8难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．↩[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为

  x = 2 + cosα - sinα

  y = sinα + cosα

  （α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  -

  2

  2

  =

  0

  ．
  （1）求曲线C₁的普通方程及曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）已知点P（1，0），曲线C₁与曲线C₂交于A，B两点，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：25引用：5难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=2|x|+|2x-1|．
  （1）求不等式f（x）＜3的解集；
  （2）已知函数f（x）的最小值为m,且a,b,c都是正数，a+2b+c=m,证明：

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  c

  ≥

  4

  ．
  组卷：16引用：7难度：0.5

  解析