2023年湖南省娄底市双峰县中考数学三模试卷

一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．中国人使用负数最早可追溯到两千多年前的秦汉时期，则

  1

  2023

  的相反数为（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  组卷：198引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．（a3）2=a5	B．a5•a2=a10
  C．（-a2）5=-a10	D．2a3+a2•a3=3a10
  组卷：169引用：5难度：0.8

  解析

• 3．某班男同学身高情况如下表，则其中数据167cm（　　）
  

  身高（cm）	170	169	168	167	166	165	164	163
  人数（人）	1	2	5	8	6	3	3	2

  A．是平均数	B．是众数但不是中位数
  C．是中位数但不是众数	D．是众数也是中位数
  组卷：234引用：4难度：0.6

  解析

• 4．下列运动图标中，属于轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：381引用：22难度：0.9

  解析

• 5．2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．开幕式中一组组亮眼的数据，展示了新时代十年发展的新成就．其中，国内生产总值从540000亿元增长到1140000亿元．把“1140000”用科学记数法表示为（　　）

  A．0.114×107

  B．1.14×106

  C．11.4×105

  D．114×104
  组卷：124引用：9难度：0.9

  解析

• 6．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，∠1=55°，则∠2=（　　）

  A．55°

  B．70°

  C．60°

  D．65°
  组卷：1932引用：15难度：0.8

  解析

• 7．不等式组

  3 x - 1 ＞ 5

  2 x ≤ 6

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：182引用：61难度：0.9

  解析

• 8．将抛物线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  经过下列平移能得到抛物线

  y

  =

  -

  1

  2

  （

  x

  +

  1

  ）

  2

  -

  3

  的是（　　）

  A．向右平移1个单位，向下平移3个单位

  B．向左平移1个单位，向下平移3个单位

  C．向右平移1个单位，向上平移3个单位

  D．向左平移1个单位，向上平移3个单位
  组卷：452引用：4难度：0.5

  解析

六、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

• 25．如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC、AB相交于点D、E，连接AD，已知∠CAD=∠B
  （1）求证：AD是⊙O的切线；
  （2）若∠B=30°，AC=

  3

  ，求劣弧BD与弦BD所围图形的面积．
  （3）若AC=4，BD=6，求AE的长．
  组卷：1118引用：4难度：0.2

  解析

• 26．如图，已知抛物线y=

  1

  3

  x

  2

  +bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（-9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点 E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；
  （3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：1589引用：9难度：0.2

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