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2022-2023学年湖南省长沙一中双语实验学校九年级(上)入学数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的,请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共10个小题,每小题3分,共30分)

  • 1.要使二次根式
    3
    -
    x
    有意义,则x的值不可以为(  )

    组卷:834引用:7难度:0.8
  • 2.如果下列各组是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是(  )

    组卷:126引用:6难度:0.5
  • 3.如图,一根木棍斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍中点为P,若木棍A端沿墙下滑,且B沿地面向右滑行.在此滑动过程中,点P到点O的距离(  )

    组卷:2631引用:28难度:0.7
  • 4.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D′处,则重叠部分△AFC的面积为(  )

    组卷:4219引用:109难度:0.7
  • 5.抛物线y=2(x-1)2+4的对称轴和顶点坐标分别是(  )

    组卷:1398引用:5难度:0.9
  • 6.一次函数y=(k+3)x+1中,y随x的增大而减小,则k的取值范围是(  )

    组卷:2008引用:12难度:0.8
  • 7.将抛物线y=5x2先向左平移2个单位,再向上平移3个单位后得到新的抛物线,则新抛物线的表达式是(  )

    组卷:596引用:35难度:0.9
  • 8.在某篮球邀请赛中,参赛的每两个队之间都要比赛一场,共比赛36场.设有x个队参赛,根据题意,可列方程为(  )

    组卷:3640引用:44难度:0.8

三、解答题(共9个小题,第17、18、19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题9分,第24、25题每题10分,共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

  • 24.对于实数a和b,定义新运算“@”:a@b=
    a
    +
    b
    ,
    a
    b
    a
    -
    b
    ,
    a
    b

    (1)计算20182018@(8@28)的值;
    (2)若(x-1)@(3-2x)=2,求实数x的值;
    (3)设函数y1=(2-x2)@(4x-x2),若函数y2=y1-m的图象与x轴恰有两个交点,求实数m的取值范围.

    组卷:146引用:2难度:0.5
  • 25.如图,直线y=-
    3
    4
    x+3与x轴交于点C,与y轴交于点B,抛物线y=ax2+
    3
    4
    x+c经过B、C两点,且与x轴的另一个交点为A.
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)如图,点E是直线BC上方抛物线上的一动点,当△BEC面积最大时,请求出点E的坐标和△BEC面积的最大值?
    (3)在(2)的结论下,过点E作y轴的平行线交直线BC于点M,连接AM,点Q是抛物线对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点P,使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

    组卷:654引用:3难度:0.3
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