2021-2022学年安徽省滁州市定远县永康片七年级（下）第三次质检数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．“KN95”表示此类型的口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003m的非油性颗粒．其中，0.0000003用科学记数法表示为（　　）

  A．3×10-6

  B．3×10-7

  C．0.3×10-6

  D．0.3×10-7
  组卷：282引用：11难度：0.8

  解析

• 2．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是

  5

  -

  1

  2

  ≈0.618，称为黄金比例），如图，著名的“断臂维纳斯”便是如此，此外，最美人体的头顶至咽喉与咽喉至肚脐的长度之比也是

  5

  -

  1

  2

  ，若某人的身材满足上述两个黄金比例，且头顶至咽喉的长度为26cm,则其身高可能是（　　）

  A．165cm

  B．178cm

  C．185cm

  D．190cm
  组卷：1721引用：21难度：0.6

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• 3．阿慧在店内购买两种蛋糕当伴手礼，如图为蛋糕的价目表．已知阿慧共购买10盒蛋糕，花费的金额不超过500元．若他将蛋糕分给75位同事，每人至少能拿到一个蛋糕，则阿慧花多少元购买蛋糕？（　　）

  A．430

  B．450

  C．460

  D．490
  组卷：730引用：4难度：0.6

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• 4．使分式

  x

  -

  2

  （

  x

  -

  1

  ）

  （

  x

  -

  2

  ）

  有意义，x应满足的条件是（　　）

  A．x≠1

  B．x≠2

  C．x≠1或x≠2

  D．x≠1且x≠2
  组卷：3140引用：26难度：0.9

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• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．（-m）3m2=-m6	B．（2ab2）3=8a3b6
  C．a6÷a3=a2	D． （ 2 a b ） 2 ÷ b 2 a = 2 a b
  组卷：218引用：3难度：0.8

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• 6．下列计算正确的是（　　）

  A．-2x2y3•2x3y=-2x5y4	B．35x3y2÷5x2y=7xy
  C．2m（mn2-3m2）=m2n2-6m3	D．（-2x-y）（2x+y）=4x2-y2
  组卷：21引用：2难度：0.8

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• 7．若|a|=2，

  b

  =3，ab＜0，则a-b的值为（　　）

  A．-11

  B．11

  C．1

  D．-1
  组卷：395引用：4难度：0.9

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三、解答题（本大题共9题，满分90分）

• 22．观察下列等式：
  ①1-1-

  1

  2

  =-

  1

  1

  ×

  2

  ；
  ②

  1

  2

  -

  1

  3

  -

  1

  4

  =-

  1

  3

  ×

  4

  ；
  ③

  1

  3

  -

  1

  5

  -

  1

  6

  =-

  1

  5

  ×

  6

  ；
  ④

  1

  4

  -

  1

  7

  -

  1

  8

  =-

  1

  7

  ×

  8

  ；
  …
  根据上述规律解决下列问题：
  （1）完成第⑤个等式；
  （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示）并证明其正确性．
  组卷：461引用：7难度：0.5

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• 23．阅读：多项式ax²+bx+c（a≠0），当a、b、c取某些实数时，ax²+bx+c是完全平方式．
  例如：a=1、b=2、c=1时，ax²+bx+c=x²-2x+1=（x-1）²，发现：（-2）²=4×1×1
  a=1、b=6、c=9时，ax²+bx+c=x²+6x+9=（x+3）²，发现：6²=4×1×9，a=9、b=12、c=4时，ax²+bx+c=9x²+12x+4=（3x+2）²，发现：12²=4×9×4…
  根据阅读解答以下问题
  （1）分解因式：16x²-24x+9=

  ；
  （2）若多项式ax²+bx+c（a≠0）是完全平方式，则a、b、c之间存在某种关系，用等式表示a、b、c之间的关系：

  ；
  （3）在实数范围内，若关于x的多项式4x²+mx+25是完全平方式，求m值；
  （4）求多项式：x²+y²-4x+6y+15的最小值．
  组卷：58引用：3难度：0.7

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