沪教版（2020）必修第一册《5.4 反函数》2021年同步练习卷（1）

• 1．判断下列函数是否存在反函数？如存在，求出它的反函数；若不存在，请说明理由．
  （1）f（x）=x²-4x+2（x∈R）；
  （2）f（x）=x²-4x+2（x≤2）；
  （3）y=

  x + 1 （ x ＞ 0 ）

  x - 1 （ x ＜ 0 ）

  ．
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 2．函数f（x）=

  x

  +

  3

  ，则f^-1（0）=

  ．
  组卷：110引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  的反函数为f^-1（x），则f^-1（3）=

  ．
  组卷：153引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知函数f（x）的反函数为f^-1（x）=

  x

  -2（x≥0），那么函数f（x）的定义域为

  ．
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

• 5．函数y=x²（x≤0）的反函数为（　　）

  A．y= x （x≥0）

  B．y=- x （x≥0）

  C．y= x （x≤0）

  D．y=- x （x≤0）
  组卷：246引用：3难度：0.9

  解析

• 6．求函数y=1-2^x（x＞0）的反函数．
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 18．已知函数f（x）=x²-2ax+2，x∈[-1，1]．
  （1）当a=1时，求f^-1（1）；
  （2）当

  a

  =

  -

  1

  2

  时，判定此函数有没有反函数，并说明理由；
  （3）当a为何值时，此函数存在反函数？并求出此函数的反函数f^-1（x）．
  组卷：199引用：2难度：0.8

  解析

• 19．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  +

  1

  x

  ）

  2

  （x＞0）．
  （1）求函数f（x）的反函数f^-1（x）；
  （2）若x≥2时，不等式

  （

  x

  -

  1

  ）

  f

  -

  1

  （

  x

  ）

  ＞

  a

  （

  a

  -

  x

  ）

  恒成立，求实数a的范围．
  组卷：123引用：3难度：0.5

  解析