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2023-2024学年山东省青岛市市北区七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/13 10:0:2

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．-83的相反数是（　　）
A．83 B．-38 C．
1
83
D．
-
1
83
组卷：89引用：3难度：0.9
解析
2．黄河是中华民族的母亲河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积为750000km²，将数750000用科学记数法表示为（　　）
A．7.5×10⁴ B．75×10⁴ C．75×10⁵ D．7.5×10⁵
组卷：558引用：13难度：0.8
解析
3．如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（　　）
A． B． C． D．
组卷：496引用：5难度：0.9
解析
4．在下列各数中：-10，（-4）²，+（-3），-5，-|-2|，（-1）²⁰²¹，0．其中是负数的有（　　）个．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：334引用：6难度：0.8
解析
5．下列几何体中，属于棱柱的有（　　）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
组卷：348引用：7难度：0.9
解析
6．若-2a^n-2b⁴与3ab^2m是同类项，则mⁿ的值为（　　）
A．4 B．6 C．8 D．9
组卷：909引用：11难度：0.9
解析
7．如图所示，每张小纸带的长为30cm,宽为10cm,用胶水把它们粘贴成一张长纸带，接头部分宽3cm.用n张这样的小纸带如图粘贴成的纸带，其长度是（　　）
A．（30n-3）cm B．（27n+3）cm C．（7n+3）cm D．（10n+3）cm
组卷：223引用：1难度：0.8
解析

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四、解答题（本题满分72分，共有7道小题）

22．在解决数学问题时，整体思想有着广泛的应用，尤其在解决整式加减的运算中经常使用．
比如，已知：a²+2a=1，求代数式2a²+4a+4的值．
解：2a²+4a+4
=2（a²+2a）+4
=2×1+4=6
在解决上面问题时，我们无需知道a的具体数值，只需将前两项利用乘法分配律的逆运用，变为已知a²+2a的形式，再将已知a²+2a=1代入求值即可．
请你利用上述整体思想方法，解决以下问题：
（1）若x²-4x=1，则2x²-8x-1=
：
（2）当x²+2x-1=0，求4-4x-2x²的值．
（3）当x=2022时，代数式ax⁵+bx³+cx-3的值为m,当x=-2022时，代数式ax⁵+bx³+cx-3的值是多少？
组卷：373引用：2难度：0.8
解析
23．数轴是一种非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系．小亮在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
操作一：
（1）折叠纸面，使1表示的点与-1表示的点重合，则-2表示的点与
表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，使1表示的点与-3表示的点重合，则3表示的点与
表示的点重合；假如A、B两点经过折叠后重合，且数轴上A、B两点之间距离为5（A在B的左侧），则A、B两点表示的数分别是A：
，B：
；
操作三：
（3）在数轴上剪下从-6到2，长度是8个单位的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀（如图），展开后得到三条线段．若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是
．
组卷：599引用：1难度：0.3
解析