2022-2023学年湖北省襄阳一中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，5}，N={4，6}，则（∁_UM）∩N=（　　）

  A．{4，6}

  B．{1，4，6}

  C．∅

  D．{2，3，4，5，6}
  组卷：55引用：10难度：0.9

  解析

• 2．以下各组两个函数是相同函数的是（　　）

  A．f（x）= x - 1 • x + 1 ，g（x）= x 2 - 1

  B．f（x）=（ 2 x - 5 ）2，g（x）=2x-5

  C．f（n）=2n-1（n∈Z），g（n）=2n+1（n∈Z）

  D．f（x）=|x-1|，g（x）= x 2 - 2 x + 1
  组卷：116引用：4难度：0.8

  解析

• 3．对于实数a,b,c,下列命题中正确的是（　　）

  A．若ac2＞bc2，则a＞b	B．若a＞b,则ac2＞bc2
  C．若a＜b＜0，则 1 a ＜ 1 b	D．若0＜a＜b,则 b a ＜ a b
  组卷：24引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知函数f（x）的定义域为（1，2），函数y=f（2x-1）的定义域为（　　）

  A．（-1，1）

  B．（-1， 1 2 ）

  C．（1， 3 2 ）

  D．（- 1 2 ，1）
  组卷：238引用：3难度：0.8

  解析

• 5．若正实数a,b满足a+b=1，则

  1

  a

  +

  2

  b

  的最小值为（　　）

  A． 4 2

  B．6

  C． 2 2

  D． 3 + 2 2
  组卷：83引用：2难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=

  4

  x

  -

  x

  2

  的单调递减区间是（　　）

  A．（-∞，2]

  B．[2，+∞）

  C．[0，2]

  D．[2，4]
  组卷：369引用：9难度：0.6

  解析

• 7．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，f（-2）=0，则不等式xf（x）＞0的解集为（　　）

  A．（-∞，-2）∪（0，2）	B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
  C．（-2，0）∪（0，2）	D．（-2，0）∪（2，+∞）
  组卷：487引用：11难度：0.8

  解析

四.解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  mx

  +

  n

  x

  2

  +

  1

  是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1．
  （1）求m,n的值；判断函数f（x）的单调性并用定义加以证明；
  （2）求使f（a-1）+f（a²-1）＜0成立的实数a的取值范围．
  组卷：377引用：12难度：0.6

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• 22．某游戏厂商对新出品的一款游戏设定了“防沉迷系统”，规则如下：
  ①3小时以内（含3小时）为健康时间，玩家在这段时间内获得的累积经验值E（单位：exp）与游玩时间t（小时）满足关系式：E=t²+20t+16a；
  ②3到5小时（含5小时）为疲劳时间，玩家在这段时间内获得的经验值为0（即累积经验值不变）；
  ③超过5小时为不健康时间，累积经验值开始损失，损失的经验值与不健康时间成正比例关系，比例系数为50．
  （1）当a=1时，写出累积经验值E与游玩时间t的函数关系式E=f（t），并求出游玩6小时的累积经验值；
  （2）该游戏厂商把累积经验值E与游玩时间t的比值称为“玩家愉悦指数”，记作H（t）；若a＞0，且该游戏厂商希望在健康时间内，这款游戏的“玩家愉悦指数”不低于24，求实数a的取值范围．
  组卷：312引用：11难度：0.5

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