2022-2023学年河南省商丘市城乡一体化示范区博雅学校七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列方程为一元一次方程的是（　　）

  A． 1 y +y=2

  B．x+2y=4

  C．x2=2x

  D．y-3=0
  组卷：368引用：8难度：0.9

  解析

• 2．如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：272引用：4难度：0.8

  解析

• 3．大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，据统计，全球每分钟约有852.1万吨污水排入江河湖海，把852.1万用科学记数法表示为（　　）

  A．0.8521×106

  B．8521×107

  C．8.521×106

  D．8.521×107
  组卷：156引用：5难度：0.9

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．-3ab2的系数是-3

  B．4a3b的次数是3

  C．2a+b-1的各项分别为2a,b,1

  D．多项式x2-1是二次三项式
  组卷：105引用：3难度：0.9

  解析

• 5．下列去括号正确的是（　　）

  A．a-（2b+c）=a-2b+c	B．a-2（b-c）=a-2b+c
  C．-3（a+b）=-3a+3b	D．-3（a-b）=-3a+3b
  组卷：350引用：11难度：0.9

  解析

• 6．方程

  2

  -

  2

  x

  -

  4

  3

  =

  x

  -

  7

  6

  去分母得（　　）

  A．2-2（2x-4）=-（x-7）	B．12-2（2x-4）=-x-7
  C．12-2（2x-4）=x-7	D．12-4x-8=-（x-7）
  组卷：1157引用：15难度：0.7

  解析

• 7．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　）

  A．69°

  B．111°

  C．141°

  D．159°
  组卷：6506引用：136难度：0.9

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三、解答题（共8题，共75分）

• 22．已知x=-3是关于x的方程（k+3）x+2=3x-2k的解．
  （1）k的值为

  ；
  （2）在（1）的条件下，已知线段AB=6cm,点C是线段AB上一点，且BC=kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长；
  （3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为-2，点B在点A的右边，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD=3QD？
  组卷：145引用：4难度：0.4

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• 23．定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图①所示，若∠COD=

  1

  2

  ∠AOB，则∠COD是∠AOB的内半角．
  
  （1）如图①所示，已知∠AOB=70°，∠AOC=15°，∠COD是∠AOB的内半角，则∠BOD=

  ．
  （2）如图②，已知∠AOB=63°，将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（0＜α＜63°）至∠COD，当旋转的角度α为何值时，∠COB是∠AOD的内半角？
  （3）已知∠AOB=30°，把一块含有30°角的三角板如图③叠放，将三角板绕顶点O以3°/秒的速度按顺时针方向旋转，如图④，问：在旋转一周的过程中，且射线OD始终在∠AOB的外部，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角？若能，请直接写出旋转的时间；若不能，请说明理由．
  组卷：5562引用：11难度：0.1

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