2022-2023学年河南省洛阳市涧西区东升二中九年级（下）第三次大练习数学试卷

一.选择题（每小题3分，共30分）

• 1．-2023的相反数是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  组卷：3593引用：387难度：0.9

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• 2．铭记是最好的致敬，传承是最好的情怀．截止2023年4月4日，清明祭英烈网上献花人数约605万人次，数据“605万”用科学记数法表示为（　　）

  A．0.605×105

  B．605×104

  C．6.05×106

  D．6.05×107
  组卷：87引用：5难度：0.8

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• 3．如图所示，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=108°，则∠2为（　　）

  A．24°

  B．32°

  C．36°

  D．42°
  组卷：368引用：3难度：0.7

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• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．（-2a2）3=-2a6	B．a6÷a2=a3
  C．2a+2b=2ab	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  组卷：25引用：1难度：0.7

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• 5．“从明天起，做一个幸福的人，喂马，劈柴，周游世界”．如图所示，已知一个正方体展开图六个面依次书写“明”“天”“喂”“马”“劈”“柴”，则折叠后与“明”相对的是（　　）

  A．天

  B．马

  C．劈

  D．柴
  组卷：327引用：5难度：0.8

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• 6．某校初中三个年级进行卫生大评比，其中一个评委对初三年级20个班的成绩汇总并绘制如下表格：
  

  平均数	众数	中位数	方差
  9.2	9.0	9.1	0.7

  学校规定三个年级评比要求：去掉一个最高分，去掉一个最低分进行评比，去掉后表中数据一定不发生变化的是（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：130引用：3难度：0.7

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• 7．王林准备解一元二次方程2x²+4x+●=0时，发现常数项被污染，若该方程有实数根，则●处的数可能是（　　）

  A．2

  B．3

  C．5

  D．7
  组卷：170引用：3难度：0.7

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三、解答题（共75分）

• 22．如图所示，抛物线y=ax²-4ax+5 与x轴交于点A（-1，0）、B两点，交y轴于点C，点P为抛物线顶点．
  ​（1）求二次函数解析式；
  （2）当直线y=-x+b与AP这段函数图象有交点时，求b的取值范围；
  （3）点M（t-1，m）、N（t+1，n）在抛物线上，若-1＜t＜2，求m-n的取值范围．
  组卷：670引用：4难度：0.5

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• 23．已知△ABC和△DEB都是等腰三角形，AB=6，BD=2．
  （1）当∠A=∠BDE=60°时，
  ①如图1，当点D在边AB上时，请直接写出CE和AD的数量关系：

  ；
  ②如图2，当点D不在边AB上时，判断线段CE和AD的数量关系，并说明理由．
  （2）如图3，当∠A=∠BDE=90°时，请直接写出CE和AD的数量关系：

  ；
  （3）在（1）的条件下，将△BDE绕点B逆时针旋转α（0°＜α＜360°），当BC=CD时，请直接写出AD的长度．
  
  组卷：315引用：4难度：0.4

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