2022-2023学年浙江省宁波市慈溪实验中学九年级（上）第二次月考数学试卷

一.选择题（共10小题，每题4分）

• 1．将二次函数y=x²的图象向下平移1个单位，再向左平移1个单位后的二次函数解析式为（　　）

  A．y=x2-1

  B．y=（x+1）2-1

  C．y=（x-1）2-1

  D．y=（x+1）2+1
  组卷：129引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列说法中正确的是（　　）

  A．“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件

  B．为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查

  C．“抛一枚硬币，正面向上的概率为 1 2 ”表示每抛两次就有一次正面朝上

  D．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为 1 6 ”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在 1 6 附近
  组卷：177引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．所有的矩形都相似

  B．两个直角三角形相似

  C．两个等边三角形相似

  D．各有一个角是40°的两个等腰三角形相似
  组卷：427引用：6难度：0.7

  解析

• 4．下列说法正确的有（　　）
  ①平分弦的直径垂直于弦．②半圆所对的圆周角是直角．③一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．④在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等．⑤圆内接平行四边形是矩形．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1192引用：4难度：0.7

  解析

• 5．若A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（1，y₃）为二次函数y=x²+4x-5的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  组卷：1407引用：53难度：0.9

  解析

• 6．如图，在正六边形ABCDEF中，点G是AE的中点，若AB=4，则CG的长为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：560引用：5难度：0.5

  解析

• 7．如图，边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、E在格点上，连接AE、BC，点D在BC上且满足AD⊥BC，则∠AED的正切值是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 5 2

  D． 5 5
  组卷：1480引用：5难度：0.5

  解析

• 8．如图，⊙O内接四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，CD=6，BC=8，分别以四边形的四条边为直径向外作半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．100π

  B．100π-49

  C．49π

  D．49
  组卷：423引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（17题8分，18题8，19题9分，20题9分，21题10分，22题10分，23题12分，24题14分）

• 23．（1）【问题背景】如图①，已知△ABC∽△ADE，请直接写出图中的另外一对相似三角形：

  ；
  （2）【尝试应用】如图②，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，AC与DE相交于点F，点D在BC边上，求

  BD

  CE

  的值和∠DCE的度数；
  （3）【拓展创新】如图③，D是△ABC内一点，∠BAD=∠CBD=30°，∠BDC=90°，AB=2

  3

  ，AC=3，请直接写出AD的长．
  
  组卷：997引用：4难度：0.2

  解析

• 24．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，AB=10，CD=6，点P是CD延长线上异于点D的一个动点，连结AP交⊙O于点Q，连结CQ交AB于点F，则点F的位置随着点P位置的改变而改变．
  （1）如图1，当DP=4时，求tan∠P的值；
  （2）如图2，连结AC，DQ，在点P运动过程中，设DP=x,

  S

  △

  QAC

  S

  △

  QDC

  =

  y

  ．
  ①求证：∠ACQ=∠CPA；
  ②求y与x之间的函数关系式．
  组卷：2067引用：6难度：0.3

  解析