2023年河南省鹤壁市浚县中考数学三模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

• 1．如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作+2元，支出3元记作（　　）

  A．3元

  B．-3元

  C．-5元

  D．+3元
  组卷：89引用：1难度：0.9

  解析

• 2．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“现”字所在面相对的面上的汉字是（　　）

  A．中

  B．国

  C．式

  D．化
  组卷：48引用：1难度：0.7

  解析

• 3．在“百度搜索”中，输入“满江红岳飞”，百度为您找到相关结果约50200000个．将50200000用科学记数法表示为（　　）
  

  A．502×105

  B．50.2×106

  C．5.02×107

  D．0.502×108
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠BOD=26°，则∠AOC的大小（　　）

  A．26°

  B．112°

  C．114°

  D．116°
  组卷：60引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列运算结果正确的是（　　）

  A．3a2-a2=2	B．（-a2）3=a6
  C．3a2•2a2=6a4	D．（-2x）3+x=-2x2
  组卷：51引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点M为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为32，∠BAD=60°，则△OCM的面积是（　　）

  A． 3

  B．2 3

  C．3 3

  D．4 3
  组卷：254引用：5难度：0.5

  解析

• 7．若一元二次方程x²-2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m≥1

  B．m≤1

  C．m＞1

  D．m＜1
  组卷：3632引用：47难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．已知抛物线y=mx²-3mx-3m（m＞0）与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧）．
  （1）抛物线对称轴为

  ，A点坐标为

  ．
  （2）当m＞0时，不等式3m≤mx²-2mx的解集为

  ．
  （3）已知点M（2，-4）、N（

  1

  2

  ，-4），连接MN所得的线段与该抛物线有一个交点，求m的取值范围．
  组卷：180引用：1难度：0.4

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• 23．综合与实践课上，老师与同学们以“等腰直角三角形”为主题开展数学活动．
  （1）操作判断 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在AB上，以BC为边，在△ABC外侧作△BEC≌△ADC．①根据以上操作，如图1，用尺规补出图形（保留作图痕迹，不写画法），并说明你的作图中，两个三角形全等的依据；
  ②此时∠ABE=

  度；
  （2）迁移探究 在（1）的条件下，连接AE，△AEC和△BCD的面积是否相等？说明理由．
  （3）拓展应用 如图2，已知∠ABP=∠ACB=90°，AC=BC，点D在AB上，

  AB

  =

  4

  2

  ，∠BDC=120°，在射线BP上存在点E，使 S_△ACE=S_△BCD，请直接写出相应的BE的长．
  组卷：136引用：1难度：0.3

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