2010年新课标七年级数学竞赛培训第11讲：列方程解应用题之设未知数技巧

一、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）

• 1．如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为1，则这个矩形色块图的面积为

   

  ．
  组卷：2422引用：15难度：0.7

  解析

• 2．一个六位数

  2

  abcde

  的3倍等于

  abcde

  9

  ，则这个六位数是

  ．
  组卷：611引用：5难度：0.7

  解析

• 3．有人问一位老师，他教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还有不足6位学生正在操场踢足球．”因此，这个班一共有学生

  人．
  组卷：2562引用：18难度：0.1

  解析

• 4．一轮船从甲地到乙地顺流匀速行驶需4小时，从乙地到甲地逆流匀速行驶需6小时，有一木筏由甲地漂流至乙地，需

  小时．
  组卷：499引用：3难度：0.5

  解析

• 5．某人购买钢笔和圆珠笔各若干支，钢笔的价格是圆珠笔价格的2倍，付款时，发现所买两种笔的数量颠倒了，因此，比计划支出增加了50%，则此人原计划购买钢笔与圆珠笔数量的比为

  ．
  组卷：165引用：3难度：0.5

  解析

• 6．电影胶片绕在盘上，空盘的盘心直径为60mm,现有厚度为0.15mm的胶片，它紧紧的缠绕在盘上，共600圈，那么这盘胶片的总长度约为

  米（π≈3.14）．
  组卷：86引用：4难度：0.5

  解析

• 7．为使某项工程提前20天完成任务，需将原定工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要

   

  天．
  组卷：389引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题（共9小题，满分94分）

• 22．某同学想用5个边长不等的正方形拼成如图所示的大正方形．请问：该同学的想法能实现吗？如果能实现，试求出这5个正方形的边长；如果不能实现，请说明理由．
  组卷：328引用：4难度：0.5

  解析

• 23．山脚下有一池塘，山泉以固定的流量（即单位时间里流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌，现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机则1小时后正好能把池塘中的水抽完，若用两台A型抽水机则20分钟正好把池塘中的水抽完，问若用三台A型抽水机同时抽，则需要多长时间恰好把池塘中的水抽完？
  组卷：443引用：5难度：0.5

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