2022年内蒙古呼和浩特市高考数学第二次质量数据监测试卷（文科）

一、单项选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A，B满足A∪B={9，8，7，6，5，4}，A∩B={7，8}，B={6，7，8，9}，则集合A=（　　）

  A．{5，6，7，8}

  B．{4，5，7，8}

  C．{5，7，8}

  D．{7，8，9}
  组卷：35引用：1难度：0.8

  解析

• 2．复数z在复平面内对应的点为（1，-3），则

  10

  z

  =（　　）

  A．1+3i

  B．-1-3i

  C．1-3i

  D．3+i
  组卷：43引用：2难度：0.9

  解析

• 3．

  cos

  20

  π

  3

  =（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  组卷：221引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如图所示程序框图，其输出值S=（　　）

  A．24

  B．25

  C．26

  D．27
  组卷：27引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ，则随机选取1个x,取到的x使

  sinx

  ≥

  3

  2

  的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：56引用：2难度：0.8

  解析

• 6．非零向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  满足

  b

  ⊥

  （

  a

  -

  c

  ）

  ，

  a

  与

  b

  的夹角为

  π

  6

  ，

  |

  a

  |

  =

  3

  ，则

  c

  在

  b

  上的正射影的数量为（　　）

  A． - 1 2

  B． - 3 3 2

  C． 1 2

  D． 3 3 2
  组卷：49引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知双曲线C：

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  =

  1

  的右焦点为F，点P在双曲线C的一条渐近线上，O为坐标原点．若|PO|=|PF|，则△OPF的面积为（　　）

  A． 5 8

  B． 5 8

  C．1

  D． 5 4
  组卷：42引用：1难度：0.7

  解析

请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.[选修4-4坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 （ cosφ + sinφ ）

  y = 2 2 （ cosφ - sinφ ）

  ，（φ为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两坐标系取相同单位长度，直线l的极坐标方程为2ρcosθ+3ρsinθ-10=0．
  （Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （Ⅱ）求曲线C上的点到直线l距离的最小值．
  组卷：67引用：4难度：0.5

  解析

[选修4-5不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|1-x|+2|x+2|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≤9的解集；
  （Ⅱ）令f（x）的最小值为m.若正实数a,b,c满足

  1

  a

  +

  4

  b

  +

  9

  c

  =

  m

  ，求证：a+b+c≥12．
  组卷：110引用：8难度：0.5

  解析