当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023年江西省五市九校协作体高考数学第二次联考试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x||x|＜4，x∈Z}，B={y|y²＞4}，则A∩B=（　　）
A．（-4，-2）∪（2，4） B．{-3，3}
C．（2，4） D．{3}
组卷：145引用：5难度：0.9
解析
2．若复数z满足z（1+i）=2i-1（i为虚数单位），则下列说法正确的是（　　）
A．z的虚部为
3
2
i
B．|z|=
10
2
C．z+
z
=3
D．z在复平面内对应的点在第二象限
组卷：210引用：4难度：0.7
解析
3．若
cosα
=
-
4
5
，α是第三象限的角，则
1
-
tan
α
2
1
+
tan
α
2
=（　　）
A．2 B．
1
2
C．-2 D．
-
1
2
组卷：1252引用：6难度：0.7
解析
4．天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支．十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，以此类推，2023年是癸卯年，请问：在100年后的2123年为（　　）
A．壬午年 B．癸未年 C．己亥年 D．戊戌年
组卷：26引用：3难度：0.7
解析
5．已知双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P在双曲线C的右支上，且|PF₁|=4|PF₂|，双曲线C的一条渐近线方程为y=kx,则k的最小值为（　　）
A．
4
3
B．
-
4
3
C．
3
4
D．
-
3
4
组卷：55引用：2难度：0.5
解析
6．中国空间站（ChinaSpaceStation）的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.2022年10月31日15：37分，我国将“梦天实验舱”成功送上太空，完成了最后一个关键部分的发射，“梦天实验舱”也和“天和核心舱”按照计划成功对接，成为“T”字形架构，我国成功将中国空间站建设完毕．2023年，中国空间站将正式进入运营阶段．假设空间站要安排甲、乙等6名航天员开展实验，三舱中每个舱至少一人至多三人，则不同的安排方法有（　　）
A．450种 B．72种 C．90种 D．360种
组卷：175引用：9难度：0.7
解析
7．已知椭圆
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的一个焦点为F，点P是椭圆C上的一个动点，|PF|的最小值为
3
-
1
，且存在点P，使得△OPF（点O为坐标原点）为正三角形，则椭圆C的焦距为（　　）
A．2 B．
2
2
C．
2
3
D．4
组卷：229引用：4难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．以直角坐标系的原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，已知直线l的参数方程为
x
=
tcosα
y
=
2
+
tsinα
（t为参数，0≤α＜
π
2
），曲线C的极坐标方程为ρcos²θ=8sinθ．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，当α变化时，求|AB|的最小值．
组卷：37引用：2难度：0.7
解析

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知a,b,c均为正实数，且abc=1．证明：
（1）
a
2
+
b
2
+
c
2
≥
1
a
+
1
b
+
1
c
；
（2）
b
6
a
3
+
1
+
c
6
b
3
+
1
+
a
6
c
3
+
1
≥
3
2
．
组卷：29引用：4难度：0.5
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．（-4，-2）∪（2，4）	B．{-3，3}
C．（2，4）	D．{3}

2023年江西省五市九校协作体高考数学第二次联考试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x||x|＜4，x∈Z}，B={y|y2＞4}，则A∩B=（ ）

2．若复数z满足z（1+i）=2i-1（i为虚数单位），则下列说法正确的是（ ）

3．若cosα=-45，α是第三象限的角，则1-tanα21+tanα2=（ ）

5．已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线C的右支上，且|PF1|=4|PF2|，双曲线C的一条渐近线方程为y=kx,则k的最小值为（ ）

7．已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的一个焦点为F，点P是椭圆C上的一个动点，|PF|的最小值为3-1，且存在点P，使得△OPF（点O为坐标原点）为正三角形，则椭圆C的焦距为（ ）

[选修4-4：坐标系与参数方程]

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知a,b,c均为正实数，且abc=1．证明：（1）a2+b2+c2≥1a+1b+1c；（2）b6a3+1+c6b3+1+a6c3+1≥32．

1．已知集合A={x||x|＜4，x∈Z}，B={y|y²＞4}，则A∩B=（　　）

2．若复数z满足z（1+i）=2i-1（i为虚数单位），则下列说法正确的是（　　）

3．若
cosα
=
-
4
5
，α是第三象限的角，则
1
-
tan
α
2
1
+
tan
α
2
=（　　）

5．已知双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P在双曲线C的右支上，且|PF₁|=4|PF₂|，双曲线C的一条渐近线方程为y=kx,则k的最小值为（　　）

7．已知椭圆
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的一个焦点为F，点P是椭圆C上的一个动点，|PF|的最小值为
3
-
1
，且存在点P，使得△OPF（点O为坐标原点）为正三角形，则椭圆C的焦距为（　　）

23．已知a,b,c均为正实数，且abc=1．证明：
（1）
a
2
+
b
2
+
c
2
≥
1
a
+
1
b
+
1
c
；
（2）
b
6
a
3
+
1
+
c
6
b
3
+
1
+
a
6
c
3
+
1
≥
3
2
．