2021年云南省普通高中学业水平考试数学试卷

一、选取题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出四个选项中，只有一项符合题目规定，请在答题卡相应位置上填涂。

• 1．已知集合M={1，2}，集合N={1，2，3}，则M∩N=（　　）

  A．{1}

  B．{2}

  C．{1，2}

  D．{1，2，3}
  组卷：67引用：2难度：0.9

  解析

• 2．一种空间几何体正视图与侧视图（注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图）、俯视图是半径为3的圆，那么这个几何体体积为（　　）

  A．36π

  B．27π

  C．18π

  D．9π
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 3．在四边形ABCD中，

  AB

  -

  AC

  等于（　　）

  A． BC

  B． BD

  C． DB

  D． CB
  组卷：169引用：1难度：0.8

  解析

• 4．log₂

  4

  5

  +log₂5值为（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 10 29

  D． 29 10
  组卷：236引用：4难度：0.7

  解析

• 5．要得到函数y=sin（x+

  π

  6

  ）图象，只需要将函数y=sinx图象（　　）

  A．向左平移 π 6

  B．向右平移 π 6

  C．向左平移 π 3

  D．向右平移 π 3
  组卷：82引用：2难度：0.7

  解析

• 6．一盒中装有除颜色外大小相同的红球5个和黑球4个，从中任意取出一个球，那么取出的球是红球的概率是（　　）

  A． 1 9

  B． 5 9

  C． 4 9

  D． 4 5
  组卷：74引用：2难度：0.8

  解析

• 7．若运营如图所示程序，则输出n值是（　　）
  

  A．61

  B．51

  C．41

  D．31
  组卷：0引用：1难度：0.7

  解析

• 8．sin56°cos26°-cos56°sin26°=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D． - 3 2
  组卷：130引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共4小题，共29分.解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节.

• 25．如图所示，四棱锥P-ABCD底面ABCD是平行四边形，E为PA中点．
  （1）求证：PC∥平面EBD；
  （2）若PA⊥底面ABCD，且PA=2

  3

  ，AD=1，AB=

  5

  ，BD=2，求点A到平面EBD距离．
  组卷：19引用：1难度：0.6

  解析

• 26．已知c是常数，在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=

  3

  a

  n

  2

  +

  8

  a

  n

  +

  c

  a

  n

  +

  2

  ．
  （1）若c=0，求a₂的值；
  （2）设数列{a_n}是递增数列，求c的取值范围；
  （3）若c=4，数列{

  1

  a

  n

  }的前n项和为S_n，求证：

  2

  3

  -

  1

  2

  ×

  3

  n

  ≤

  S

  n

  ＜

  1

  -

  1

  3

  n

  ．
  组卷：13引用：1难度：0.5

  解析