2022-2023学年吉林省第二实验学校九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题

• 1．下列各数中最小的负整数是（　　）

  A．-2024

  B．-2022

  C．-2023

  D．-1
  组卷：69引用：1难度：0.7

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• 2．第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城，将成为杭州2023年亚运会的主场馆，杭州奥体博览城核心区占地154.37公顷，建筑总面积2720000平方米，将数2720000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.272×107

  B．2.72×106

  C．27.2×105

  D．272×104
  组卷：100引用：8难度：0.7

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• 3．卡塔尔世界杯小组赛，一粒制胜球（如图）射门前是否出底线成为球迷讨论的热点，裁判依据VAR图判定该球并未出界，该VAR图主要反映了场上足球的（　　）

  A．主视图

  B．左视图

  C．俯视图

  D．实物图
  组卷：93引用：3难度：0.8

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• 4．已知不等式组

  3 x - 2 ＜ 1

  - 2 x ≤ 4

  ，其解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：952引用：8难度：0.7

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• 5．关于x的一元二次方程ax²-2x+1=0有实数根，则a的取值范围是（　　）

  A．a＞1

  B．a＜1

  C．a≤1且a≠0

  D．a＜1且a≠0
  组卷：2564引用：19难度：0.6

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• 6．为了疫情防控工作的需要，某学校在学校门口的大门上方安装了一个人体体外测温摄像头，摄像头到地面的距离DE=2.7米，小明身高BF=1.5米，他在点A测得点D的仰角是在点B测得点D仰角的2倍，已知小明在点B测得的仰角是a,则体温监测有效识别区域AB的长为（　　）米．

  A． 6 5 tanα- 6 5 tan2α	B． 6 5 tanα - 6 5 tan 2 α
  C． 6 5 tan 2 α - 6 5 tanα	D． 5 6 tanα - 5 6 tan 2 α
  组卷：842引用：6难度：0.5

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• 7．如图，在△ABC中，AB=AC=5，观察尺规作图的痕迹，若BE=2，则BC的长是（　　）

  A．3

  B．4

  C．2 5

  D．5
  组卷：166引用：5难度：0.5

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• 8．如图，点A的坐标是（-2，0），点B的坐标是（0，6），C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A'B'C'．若反比例函数y的图象恰好经过A'B的中点D，则k的值是（　　）

  A．9

  B．12

  C．15

  D．18
  组卷：432引用：3难度：0.6

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三、解答题

• 23．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点B运动．过点P作PQ⊥AB交折线AC-CB于点Q，作点C关于直线PQ的对称点C'．设点P的运动时间为t（t＞0）．
  （1）用含t的代数式表示线段PQ的长；
  （2）当点Q在线段AC上时，设直线PQ与直线BC交于点M，当△APQ和△QCM全等时，求t的值；
  （3）当△PCC'为等边三角形时，直接写出满足条件的t值；
  （4）当点C'和△ABC的某两个顶点距离相等时，直接写出满足条件的t值．
  组卷：110引用：1难度：0.2

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• 24．在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+3（b为常数）经过点B（4，-5），点A在抛物线上，其横坐标为m,将此抛物线上A、B两点间的部分（包括A、B两点）记为图象G．
  （1）求此抛物线的解析式；
  （2）当m=-3时，求图象G的最高点与最低点纵坐标的差；
  （3）当图象G与直线y=m+2有一个交点时，求m的取值范围；
  （4）已知点C（2m-3，-5），D（2m-3，m+1），E（4，m+1），顺次连结BC、CD、DE、EB得到矩形BCDE，当图形G与该矩形的边有两个公共点时，直接写出m的取值范围．
  组卷：181引用：1难度：0.1

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