2022-2023学年辽宁省沈阳市铁西区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案写在答题卡上，每小题2分，共20分）

• 1．下列判断正确的是（　　）

  A．0＜ 3 ＜1

  B．1＜ 3 ＜2

  C．2＜ 3 ＜3

  D．3＜ 3 ＜4
  组卷：673引用：5难度：0.7

  解析

• 2．若一次函数y=kx+2的函数值y随自变量x的增大而减小，则实数k的取值范围是（　　）

  A．k＜0

  B．k＞0

  C．k＜2

  D．k＞2
  组卷：199引用：1难度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是
  （　　）

  A．（5，4）

  B．（4，5）

  C．（-4，5）

  D．（-5，4）
  组卷：2268引用：18难度：0.8

  解析

• 4．如图，Rt△ABC是一块直角三角板，其中∠C=90°，∠BAC=30°．直尺的一边DE经过顶点A，若DE∥CB，则∠DAB的度数为（　　）

  A．100°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  组卷：1219引用：20难度：0.7

  解析

• 5．在植树节期间，某校组织老师积极参加植树活动．为了了解植树情况，随机抽取部分老师的植树棵数进行统计．统计结果共有3棵，4棵，5棵，6棵四种情况，并绘制了如图所示的统计图（尚不完整），若这组数据的众数是5棵，设植树5棵的老师为a人，则a的取值范围是（　　）

  A．a＜16

  B．12＜a＜16

  C．a＞10

  D．a＞16
  组卷：139引用：1难度：0.7

  解析

• 6．为考查甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：

  x

  甲

  =

  x

  丙

  =

  13

  ，

  x

  乙

  =

  x

  丁

  =15，

  s

  2

  甲

  =

  s

  2

  丁

  =

  3

  .

  6

  ，

  s

  2

  乙

  =

  s

  2

  丙

  =

  6

  .

  3

  ．则麦苗又高又整齐的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：631引用：9难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知直线AB∥CD，点P是直线CD下方的一点，直线PE交AB于点E，交CD于点F，直线PM交AB于点M，交CD于点N，若∠P=15°，∠PMB=110°，则∠DFE的度数是（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．65°

  D．75°
  组卷：113引用：1难度：0.6

  解析

• 8．已知一次函数y=kx+b（k≠0）满足自变量x每增加1个单位长度，函数值y就增加2个单位长度，以下选项所给的一次函数图象满足这个条件的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：528引用：2难度：0.7

  解析

七、（本题12分）

• 24．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，边BC在x轴上，已知点A（-1，4），B（7，0），点P是边AB所在直线上一点，过点P分别作PD⊥BC于点D，PE⊥AC于点E．
  （1）求直线AB的函数表达式；
  （2）设点P的横坐标为m,
  ①当点P在边AB上时，求四边形PDCE的周长（用含m的代数式表示）；
  ②关于B，C，D三点，当其中一点是另外两点构成线段的中点时，请直接写出四边形PDCE的周长．
  组卷：388引用：1难度：0.4

  解析

八、（本题12分）

• 25．已知∠ABN=90°，在∠ABN的内部作等腰三角形ABC，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α≤90°），点D为射线BN上任意一点（与点B不重合），连接AD，作∠DAE=α，且AE=AD（点E与点B在直线AD的两侧），连接EC并延长交射线BN于点F．
  ​
  （1）如图1，当α=90°时，
  ①∠ACE=

  ；
  ②线段BF与CF的数量关系为：

  ；
  （2）如图2，当0°＜α＜90°时，（1）中②的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
  （3）当α=60°时，AB=4，过点E作EP⊥BN于点P，若PD=6时，请直接写出BD的值．
  组卷：437引用：1难度：0.5

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