2022-2023学年福建省三明市永安九中高一（下）入学数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.

• 1．若α是第一象限角，则下列各角中属于第三象限角的是（　　）

  A．90°-α

  B．90°+α

  C．360°-α

  D．180°+α
  组卷：337引用：6难度：0.8

  解析

• 2．已知P：x²-x＜0，那么命题P的一个必要非充分条件是（　　）

  A．0＜x＜1

  B．-1＜x＜1

  C． 1 2 ＜x＜ 2 3

  D． 1 2 ＜x＜2
  组卷：239引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={x|ln（x+1）＜2}，B={y∈Z|y=3sinx}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1，2，3}

  B．{0，3}

  C．{3}

  D．∅
  组卷：69引用：5难度：0.8

  解析

• 4．已知角θ的终边经过点（2，-3），则sinθ=（　　）

  A． - 3 13 13

  B． 2 13 13

  C．2

  D．-3
  组卷：461引用：2难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=lnx-

  4

  x

  +1的零点所在区间为（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：525引用：12难度：0.8

  解析

• 6．已知函数y=f（1-x）的定义域是[-2，4]，则y=f（x）•ln（x+3）的定义域是（　　）

  A．（-3，3]

  B．[ 1 2 ，2]

  C．[-1，3]

  D．（-3，5]
  组卷：90引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知

  lo

  g

  3

  a

  =

  1

  2

  ，

  b

  3

  =

  1

  2

  ，

  2

  c

  =

  1

  3

  ，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：36引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知定义域为R的函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  -

  1

  a

  +

  3

  x

  +

  2

  是奇函数．
  （1）求实数a的值；
  （2）判断函数f（x）的单调性并证明；
  （3）若存在t∈R，使得不等式f（mt²+5）+f（m-2）＞0成立，求实数m的取值范围．
  组卷：27引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  b

  •

  2

  x

  +

  c

  2

  x

  +

  b

  ，g（x）=ln

  x

  -

  2

  x

  +

  b

  ，g（x）的定义域关于原点对称，且f（0）=4．
  （1）求b,c的值，判断函数g（x）的奇偶性并说明理由；
  （2）若关于x的方程[f（x）]²-（m-1）f（x）-2=0有解，求实数m的取值范围．
  组卷：150引用：5难度：0.5

  解析