华师大新版九年级上册《第24章 解直角三角形》2021年单元测试卷（1）

一、选择题（本题共计8小题）

• 1．已知∠A为锐角，且sinA=

  2

  2

  ，那么∠A等于（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：910引用：6难度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠B是直角，∠C=22°，那么∠A的度数是（　　）

  A．22°

  B．58°

  C．68°

  D．112°
  组卷：169引用：5难度：0.9

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，若各边都扩大了2倍，则tanA的数值（　　）

  A．没有变化

  B．扩大了2倍

  C．缩小到 1 2

  D．不能确定
  组卷：131引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如果∠A是锐角，且

  tan

  A

  =

  4

  3

  ，那么（　　）

  A．0°＜∠A＜30°

  B．30°＜∠A＜45°

  C．45°＜∠A＜60°

  D．60°＜∠A＜90°
  组卷：207引用：7难度：0.9

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，AB=3，下列结论正确的是（　　）

  A．sinB= 2 4

  B．BC=3sinB

  C．tanB= 2 4

  D．cosB= 1 3
  组卷：76引用：1难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，∠C是直角，cosB=

  2

  3

  ，则sinB=（　　）

  A． 2 5 3

  B． 5 3

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  组卷：109引用：2难度：0.9

  解析

• 7．已知α为锐角，sin（α-15°）=

  3

  2

  ，则α的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：142引用：2难度：0.8

  解析

• 8．如图，某建筑物CE上挂着“巴山渝水，魅力重庆”的宣传条幅CD，王同学利用测倾器在斜坡的底部A处测得条幅底部D的仰角为60°，沿斜坡AB走到B处测得条幅顶部C的仰角为50°，已知斜坡AB的坡度i=1：2.4，AB=13米，AE=12米（点A、B、C、D、E在同一平面内，CD⊥AE，测倾器的高度忽略不计），则条幅CD的长度约为（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，

  3

  ≈1.73）（　　）

  A．12.5米

  B．12.8米

  C．13.1米

  D．13.4米
  组卷：886引用：4难度：0.4

  解析

三、解答题（本题共计7小题）

• 23．如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l,AB是A到l的小路．现新修一条路AC到公路l.小明测量出∠ACD=31°，∠ABD=45°，BC=50m.请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度？（精确到0.1m；参考数据tan31°≈0.60，sin31°≈0.51，cos31°≈0.86）．
  组卷：1400引用：8难度：0.5

  解析

• 24．如图，在港口A处的正东方向有两个相距6km的观测点B、C．一艘轮船从A处出发，沿北偏东26°方向航行至D处，在B、C处分别测得∠ABD=45°、∠C=37°．求轮船航行的距离AD．（参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．）
  组卷：3664引用：24难度：0.5

  解析