2018-2019学年重庆八中九年级（上）第一次周考数学试卷（9月份）

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）

• 1．在实数-1，0，3，

  1

  2

  中，最大的数是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．3

  D． 1 2
  组卷：541引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下列图形是我国各大公司的标识，在这些标识中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：53引用：4难度：0.9

  解析

• 3．计算x¹²÷x³正确的是（　　）

  A．x4

  B．9

  C．x9

  D．x36
  组卷：218引用：3难度：0.9

  解析

• 4．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（　　）
  

  班级	1班	2班	3班	4班	5班	6班
  人数	52	60	62	54	58	62

  A．平均数是58

  B．中位数是58

  C．极差是40

  D．众数是60
  组卷：213引用：66难度：0.9

  解析

• 5．使分式

  x

  x

  +

  2

  有意义的x的取值范围为（　　）

  A．x≠2

  B．x≠-2

  C．x＞-2

  D．x＜2
  组卷：284引用：64难度：0.9

  解析

• 6．估计

  11

  -2的值在（　　）

  A．0到1之间

  B．1到2之间

  C．2到3之间

  D．3到4之间
  组卷：1394引用：13难度：0.9

  解析

• 7．若a=-1，b=2，则2a+b+3的值为（　　）

  A．-1

  B．3

  C．6

  D．5
  组卷：80引用：2难度：0.7

  解析

• 8．若△ABC∽△A′B′C′，AB=2，A′B′=4，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（　　）

  A．1：2

  B．2：1

  C．1：4

  D．4：1
  组卷：429引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题（共8小题，满分78分）

• 25．阅读下列材料解决问题：
  两个多位正整数，若它们各数位上的数字和相等，则称这两个多位数互为“调和数”．例如：37与82，它们各数位上的数字和分别为3+7，8+2，∵3+7=8+2=10，∴37与82互为“调和数”；又如：123与51，它们各数位上的数字和分别为1+2+3，5+1，∵1+2+3=5+1=6，∴123与51互为“调和数”．
  （1）若两个三位数

  a

  43

  、

  2

  bc

  （0≤b≤a≤9，0≤c≤9且a,b,c为整数）互为“调和数”，且这两个三位数之和是17的倍数，求这两个“调和数”；
  （2）若A、B是两个不相等的两位数，A=

  xy

  ，B=

  mn

  ，A、B互为“调和数”，且A与B之和是B与A之差的3倍，求证：y=-x+9．
  组卷：556引用：3难度：0.1

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• 26．如图1在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=

  k

  x

  （k≠0）与直线y=ax+b（a≠0）交于A、B两点，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点，E为x轴上一点，已知OA=OC=OE，A点坐标为（3，4）．
  （1）分别求出双曲线与直线的函数表达式；
  （2）将线段OE沿x轴平移得线段O′E′（如图2），在移动过程中，是否存在某个位置使|BO′-AE′|的值最大？若存在，求出|BO′-AE′|的最大值及此时点O′的坐标；若不存在，请说明理由．
  （3）将直线OA沿线段CE平移，平移过程中交y=

  k

  x

  （x＞0）的图象于点M（M不与A重合），交x轴于点N（如图3）在平面内找一点G，在平移过程中，是否存在某个位置使以M，N，E，G为顶点的四边形为菱形？若存在，求出G的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：113引用：1难度：0.1

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