2022年黑龙江哈尔滨九中高考数学五模试卷（理科）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，在下列各题的四个选项中，只有一项符合题意）

• 1．已知集合A={-1，0，1}，B={y|y=x²-x+1，x∈A}，则A∪B的元素个数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：331引用：1难度：0.7

  解析

• 2．当1＜m＜2时，复数（3+i）+m（2-i）在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：175引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知非零向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  ，则

  b

  =

  c

  是

  b

  •

  a

  =

  c

  •

  a

  的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：185引用：4难度：0.8

  解析

• 4．在世界文化史上，陀螺的起源甚早，除了南极洲外，在其他大陆都有发现．《世界图书百科全书》这样写道：“没有人准确知道人们最初玩陀螺的时间．但古希腊儿童玩过陀螺，而在中国和日本，陀螺成为公众娱乐已有几百年的时间．”已知一陀螺圆柱体部分的高BC=8cm,圆锥体部分的高CD=6cm,底面圆的直径AB=16cm,这个陀螺的表面积是（　　）

  A．192πcm2

  B．252πcm2

  C．272πcm2

  D．336πcm2
  组卷：106引用：4难度：0.7

  解析

• 5．在等差数列{a_n}中S_n为前n项和，a₇=2a₆-4，则S₉=（　　）

  A．28

  B．30

  C．32

  D．36
  组卷：490引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知

  tanα

  =

  -

  3

  tan

  π

  12

  ，则

  sin

  （

  α

  -

  π

  12

  ）

  cos

  （

  α

  -

  5

  12

  π

  ）

  的值为（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  组卷：289引用：2难度：0.7

  解析

• 7．两个具有线性相关关系的变量的一组数据（x₁，y₁）（x₂，y₂），⋯，（x_n，y_n），下列说法错误的是（　　）

  A．落在回归直线方程上的样本点越多，回归直线方程拟合效果越好

  B．相关系数|r|越接近1，变量x,y相关性越强

  C．相关指数R2越小，残差平方和越大，即模型的拟合效果越差

  D．若x表示女大学生的身高，y表示体重，则R2≈0.65表示女大学生的身高解释了65%的体重变化
  组卷：166引用：1难度：0.9

  解析

请考生在22，23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4坐标系与参数方程]

• 22．在极坐标系下，设点A为曲线C：ρ=2cosθ在极轴Ox上方的一点，且0≤θ≤

  π

  4

  ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系xOy.
  （1）求曲线C的参数方程；
  （2）以A为直角顶点，AO为一条直角边作等腰直角三角形OAB（B在A的右下方），求点B轨迹的极坐标方程．
  组卷：103引用：1难度：0.6

  解析

[选修4-5；不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+|x-3|．
  （Ⅰ）解不等式f（x）≤x+1；
  （Ⅱ）设函数f（x）的最小值为c,实数a,b满足a＞0，b＞0，a+b=c,求证：

  a

  2

  a

  +

  1

  +

  b

  2

  b

  +

  1

  ≥

  1

  ．
  组卷：121引用：21难度：0.5

  解析