2022-2023学年福建省泉州实验中学九年级（上）期末数学试卷

一．选择题（只有一个正确答案，本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，则cosA的值等于（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 4 3

  D． 3 4
  组卷：147引用：17难度：0.9

  解析

• 2．若正多边形的中心角为72°，则该正多边形的边数为（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  组卷：1046引用：6难度：0.6

  解析

• 3．下列说法中不正确的是（　　）

  A．想了解某种饮料中含色素的情况，宜抽样调查

  B．“煮熟的鸭子飞了”是一个不可能事件

  C．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是随机事件

  D．一组数据 6，7，8，9，10的方差是3
  组卷：79引用：2难度：0.8

  解析

• 4．函数y=kx²-4x+4的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜1

  B．k＜1且k≠0

  C．k≤1

  D．k≤1且k≠0
  组卷：377引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图：在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若四边形BCED的面积是3cm²，则△ADE的面积是（　　）

  A．1cm2

  B．2cm2

  C．3cm2

  D．4cm2
  组卷：268引用：9难度：0.7

  解析

• 6．五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（　　）

  A．只有平均数	B．只有中位数
  C．只有众数	D．中位数和众数
  组卷：2247引用：28难度：0.5

  解析

• 7．如图，⊙O的半径为10，若OP=8，则经过点P的弦长可能是（　　）

  A．10

  B．6

  C．19

  D．22
  组卷：556引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，若DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的长等于（　　）

  A．8

  B．10

  C．11

  D．12
  组卷：8287引用：21难度：0.7

  解析

三．解答题（本大题共9小题，共86分）

• 24．已知：四边形ABCD为⊙O的内接四边形，BD、AC相交于点E，AB=AC．
  
  （1）如图1，求证：2∠ADB+∠CDB=180°；
  （2）如图2，过点C作CF⊥AB于点F，交BD于点G，当∠DBC=45°时，求证：CE=CG；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接AO并延长交BD于点H，当AE=CE=3

  5

  时，求CD的长．
  组卷：10引用：3难度：0.2

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• 25．已知抛物线

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  c

  （

  c

  ＞

  0

  ）

  的顶点为A，点M（m,n）为第三象限抛物线上的一点，过M点作直线MB，MC交抛物线于B，C两点（点B在点C的左侧），MC交y轴于D点，连接BC．
  （1）当B，C两点在x轴上，且△ABC为等腰直角三角形时，求c的值；
  （2）当BC经过O点，MC经过OA的中点D，且OC=2OB时，设直线BM交y轴于E点，求证：M为BE的中点；
  （3）若△MBC的内心在直线x=m上，设BC的中点为N，直线l₁经过N点且垂直于x轴，直线l₂经过M，A两点，记l₁与l₂的交点为P，求证P点在一条新抛物线上，并求这条抛物线的解析式．
  组卷：368引用：2难度：0.1

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