2023-2024学年河北省石家庄四十一中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共16小题，1-10每小题3分，11-16每题2分，共42分）

• 1．反比例函数y=

  6

  x

  的图象在（　　）

  A．第一、三象限	B．第一、二象限
  C．第二、四象限	D．第三、四象限
  组卷：342引用：10难度：0.9

  解析

• 2．如果两个相似三角形对应边之比是1：4，那么它们的对应中线之比是（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：8

  D．1：16
  组卷：2479引用：13难度：0.9

  解析

• 3．已知点A（3，m）在反比例函数

  y

  =

  -

  9

  x

  的图象上，则m的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．-3

  D．4
  组卷：178引用：4难度：0.6

  解析

• 4．学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10，11，9，10，12．下列关于这组数据描述正确的是（　　）

  A．众数为10

  B．平均数为10

  C．方差为2

  D．中位数为9
  组卷：1032引用：10难度：0.6

  解析

• 5．如图是某幼儿园的滑梯的简易图，已知滑坡AB的坡度是1：3，滑坡的水平宽度是6m,则高BC为（　　）m.

  A．3

  B．5

  C．2

  D．4
  组卷：1107引用：10难度：0.6

  解析

• 6．如图，某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m²．设道路的宽为x m,则下面所列方程正确的是（　　）

  A．（32-x）（20-x）=32×20-570

  B．32x+2×20x=32×20-570

  C．（32-2x）（20-x）=570

  D．32x+2×20x-2x2=570
  组卷：4020引用：60难度：0.8

  解析

• 7．用配方法解方程x²-4x-1=0时，配方后正确的是（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=17

  C．（x-2）2=5

  D．（x-2）2=17
  组卷：2999引用：56难度：0.6

  解析

• 8．如图1是一个小区入口的双翼闸机，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为8cm（如图2），双翼的边缘AC=BD=60cm,且与闸机侧立面夹角∠PCA=∠BDQ=30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（　　）
  

  A．60 3 +8

  B．60 2 +8

  C．64

  D．68
  组卷：981引用：16难度：0.6

  解析

三、解答题（共6小题，共66分）

• 25．某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题．
  （1）当销售单价定为每千克55元，计算月销售利润；
  （2）商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？
  组卷：315引用：2难度：0.3

  解析

• 26．如图1和图2，平面上，四边形ABCD中，AB=8，

  BC

  =

  2

  11

  ，CD=12，DA=6．∠A=90°，点M在AD边上，且DM=2．将线段MA绕点M顺时针旋转n°（0＜n≤180）到MA′，∠A′MA的平分线MP所在直线交折线AB-BC于点P，设点P在该折线上运动的路径长为x（x＞0），连接A′P．如图2，连接BD．
  
  （1）求∠CBD的度数；
  （2）当n=180°时，求x的值；
  （3）若点P到BD的距离为2，求tan∠A′MP的值．
  组卷：65引用：2难度：0.1

  解析