2022-2023学年广西大学附中九年级（上）段考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列标识中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：341引用：10难度：0.8

  解析

• 2．下列属于必然事件的是（　　）

  A．水中捞月

  B．水滴石穿

  C．守株待兔

  D．刻舟求剑
  组卷：171引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知⊙O的半径为4，OA=5，则点A和⊙O的位置关系是（　　）

  A．点A在圆上	B．点A在圆外
  C．点A在圆内	D．圆不经过点A
  组卷：111引用：5难度：0.6

  解析

• 4．若x=2是关于x的一元二次方程x²-mx+8=0的一个解．则m的值是（　　）

  A．6

  B．5

  C．2

  D．-6
  组卷：699引用：68难度：0.9

  解析

• 5．已知：如图，圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的度数为（　　）

  A．130°

  B．100°

  C．80°

  D．50°
  组卷：53引用：6难度：0.9

  解析

• 6．若正六边形外接圆的半径为4，则它的边长为（　　）

  A．2

  B． 4 3

  C．4

  D． 2 3
  组卷：1245引用：12难度：0.9

  解析

• 7．如图是二次函数y=ax²+bx+c的图象，图象上有两点分别为A（2.18，-0.51）、B（2.68，0.54），则方程ax²+bx+c=0的一个解只可能是（　　）

  A．2.18

  B．2.68

  C．-0.51

  D．2.45
  组卷：810引用：8难度：0.7

  解析

• 8．如图，圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是（　　）

  A．45π

  B．30π

  C．12π

  D．15π
  组卷：493引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 25．小邕做数学题时遇到了如下问题：如图1，△ABD是⊙O的内接三角形，直线l经过点A，点E是直线l上的一点，且∠ABD=∠DAE．求证：直线l是⊙O的切线．小邕添加了适当的辅助线后，得到了图2的图形，并利用它解决了问题．
  （1）请你根据小邕的思考，写出解决这一问题的过程；
  （2）在图2中，作直径BC，连接CD，得到图3．若∠DAE=30°，AD=2

  7

  ，AB=8，求CD的长．
  组卷：304引用：2难度：0.4

  解析

• 26．某水果店销售一种水果，该水果的进价为40元/千克，经市场调查发现：该商品的周销售量y（千克）是售价x（元/千克）的一次函数，部分数据如表：

  售价x（元/千克）	45	60	70	75
  周销售量y（千克）	110	80	60	50

  （1）求出y与x之间的函数表达式；
  （2）当售价定为多少元/千克时，每周可获得最大利润？最大利润是多少元？
  （3）由于某种原因，该商店进价提高了m元/千克（m＞0）．通过销售记录发现，当售价大于76元/千克时，每周的利润随售价的增大而减小，请求出m的取值范围．
  组卷：535引用：7难度：0.5

  解析