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2020-2021学年宁夏大学附中高三（上）期末数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|-1≤x≤3}，那么A∪B=（　　）
A．{x|2＜x＜3} B．{x|1≤x≤2} C．{x|-2＜x≤1} D．{x|-2＜x≤3}
组卷：7引用：1难度：0.7
解析
2．命题：“∀x＞0，x²+x≥0”的否定形式是（　　）
A．∀x≤0，x²+x＞0 B．∀x＞0，x²+x≤0
C．∃x₀＞0，x₀²+x₀＜0 D．∃x₀≤0，x₀²+x₀＞0
组卷：351引用：8难度：0.9
解析
3．已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（-2，m），且
a
⊥
b
，则m=（　　）
A．1 B．4 C．-4 D．-1
组卷：372引用：5难度：0.9
解析
4．已知a、b∈R，且a＞b,则下列不等式恒成立的是（　　）
A．
1
a
＜
1
b
B．lna＞lnb C．a²＞b² D．2^a＞2^b
组卷：674引用：5难度：0.8
解析
5．已知m,n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（　　）
A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
C．若m∥α，m∥β，则α∥β D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n
组卷：4044引用：223难度：0.9
解析
6．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_m-1=-2，S_m=0，S_m+1=3，则m=（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：8404引用：85难度：0.9
解析
7．已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（　　）
A．
25
π
4
B．
25
π
2
C．25π D．50π
组卷：279引用：3难度：0.7
解析

21．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）证明：PA⊥BD；
（Ⅱ）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．
组卷：3917引用：74难度：0.5
解析
22．已知a＞0，函数
f
（
x
）
=
1
3
x
3
+
1
-
a
2
x
2
-
ax
-
a
．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当a=1时，设函数g（t）表示f（x）在区间[t,t+3]上最大值与最小值的差，求g（t）在区间[-3，-1]上的最小值．
组卷：90引用：3难度：0.3
解析

A．∀x≤0，x²+x＞0	B．∀x＞0，x²+x≤0
C．∃x₀＞0，x₀²+x₀＜0	D．∃x₀≤0，x₀²+x₀＞0

A．若m∥α，n∥α，则m∥n	B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
C．若m∥α，m∥β，则α∥β	D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n

1．集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|-1≤x≤3}，那么A∪B=（ ）