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2022-2023学年江苏省连云港市海州区新海实验中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（共8小题）

1．-2023的倒数是（　　）
A．2023 B．-2023 C．
1
2023
D．
-
1
2023
组卷：1111引用：41难度：0.8
解析
2．被誉为：“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为250000m²，将250000用科学记数法可表示为（　　）
A．25×10⁴ B．2.5×10⁵ C．2.5×10⁴ D．0.25×10⁶
组卷：440引用：10难度：0.9
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．a²+2a²=3a⁴ B．a⁶÷a³=a²
C．（a-b）²=a²-b² D．（ab）²=a²b²
组卷：692引用：24难度：0.8
解析
4．下列三个日常现象：

其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（　　）
A．① B．② C．③ D．②③
组卷：632引用：4难度：0.8
解析
5．若关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＞-1 B．k≥-1 C．k＞-1且k≠0 D．k≥-1且k≠0
组卷：966引用：71难度：0.9
解析
6．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=55°，那么∠4的度数是（　　）
A．35° B．45° C．55° D．125°
组卷：631引用：9难度：0.7
解析
7．如图，E是菱形ABCD的边BC上的点，连接AE．将菱形ABCD沿AE翻折，点B恰好落在CD的中点F处，则tan∠ABE的值是（　　）
A．4 B．5 C．
13
D．
15
组卷：2308引用：7难度：0.4
解析
8．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD在第一象限，A（2，4），C（6，2），且BC∥x轴，直线y=2x沿x轴正方向平移，在平移过程中，矩形ABCD被直线y=2x所扫过部分的面积为S，直线在x轴上平移的距离为t,可得S与t对应关系的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：292引用：2难度：0.6
解析

二．填空题（共8小题）

9．8的立方根是
．
组卷：4829引用：172难度：0.7
解析

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三．解答题（共11小题）

26．第二十四届冬奥会在北京成功举办，我国选手在跳台滑雪项目中夺得金牌．在该项目中，运动员首先沿着跳台助滑道飞速下滑，然后在起跳点腾空，身体在空中飞行至着陆坡着陆，再滑行到停止区终止．本项目主要考核运动员的飞行距离和动作姿态，某数学兴趣小组对该项目中的数学问题进行了深入研究：
如图为该兴趣小组绘制的赛道截面图，以停止区CD所在水平线为x轴，过起跳点A与x轴垂直的直线为y轴，O为坐标原点，建立平面直角坐标系．着陆坡AC的坡角为30°，OA=65m,某运动员在A处起跳腾空后，飞行至着陆坡的B处着陆，AB=100m.在空中飞行过程中，运动员到x轴的距离y（m）与水平方向移动的距离x（m）具备二次函数关系，其解析式为y=-
1
60
x²+bx+c.
（1）求b,c的值；
（2）进一步研究发现，运动员在飞行过程中，其水平方向移动的距离x（m）与飞行时间t（s）具备一次函数关系，当运动员在起跳点腾空时，t=0，x=0；空中飞行5s后着陆．
①求x关于t的函数解析式；
②当t为何值时，运动员离着陆坡的竖直距离h最大，最大值是多少？
组卷：2949引用：13难度：0.5
解析
27．某“数学学习兴趣小组”成员在复习《图形的变化》时，对下面的图形背景产生了浓厚的兴趣，并尝试运用由“特殊到一般”的思想进行了探究：
【问题背景】如图1，正方形ABCD中，点E为AB边上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE交BC边于点F，将△ADE沿直线DE折叠后，点A落在点A'处，当∠BEF=25°，则∠FEA'=
°．
【特例探究】如图2，连接DF，当点A'恰好落在DF上时，求证：AE=2A'F．
【深入探究】如图3，若把正方形ABCD改成矩形ABCD，且AD=mAB，其他条件不变，他们发现AE与A′F之间也存在着一定的数量关系，请直接写出AE与A′F之间的数量关系式．
【拓展探究】如图4，若把正方形ABCD改成菱形ABCD，且∠B=60°，∠DEF=120°，其他条件不变，他们发现AE与A′F之间也存在着一定的数量关系，请直接写出AE与A′F之间的数量关系式．
组卷：1758引用：7难度：0.3
解析