2015-2016学年北京市北达资源中学九年级（上）周练数学试卷（11）

一、选择题：（每小题4分，共32分）

• 1．在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA的值是（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 4 3

  D． 3 4
  组卷：131引用：3难度：0.9

  解析

• 2．Rt△ABC中，∠C为直角，AC=5，BC=12，那么下列∠A的四个三角函数中正确的是（　　）

  A．sinA= 5 13

  B．cosA= 12 13

  C．tanA= 13 12

  D． 1 tan A = 5 12
  组卷：132引用：1难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=

  5

  12

  ，那么sinB的值等于（　　）

  A． 5 13

  B． 12 13

  C． 5 12

  D． 12 5
  组卷：433引用：67难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，若|tanA-1|+

  （

  3

  2

  -

  cos

  B

  ）

  2

  =0，则∠C=（　　）

  A．75°

  B．105°

  C．120°

  D．135°
  组卷：136引用：2难度：0.5

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于D，已知AC=3，AB=5，则tan∠BCD等于（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：200引用：1难度：0.9

  解析

• 6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径

  r

  =

  3

  2

  ，AC=2，则cosB的值是（　　）

  A． 3 2

  B． 5 3

  C． 5 2

  D． 2 3
  组卷：265引用：17难度：0.7

  解析

四、解答题（（16-18每题6分，19-20每题8分，共34分））

• 19．北京市在城市建设中，要拆除旧烟囱AB，在烟囱正西方向的楼CD的顶端C，测得烟囱的顶端A的仰角为45°，底端B的俯角为30°，已量得DB=21m.拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：距离烟囱东方35m远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着？请说明理由．
  （参考数据：

  2

  =1.41，

  3

  =1.73）
  组卷：33引用：1难度：0.3

  解析

• 20．如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，且BF是⊙O的切线，BF交AC的延长线于F．
  （1）求证：∠CBF=

  1

  2

  ∠CAB．
  （2）若AB=5，sin∠CBF=

  5

  5

  ，求BC和BF的长．
  组卷：147引用：4难度：0.5

  解析