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2022-2023学年湖北省武汉市新洲区邾城街九年级（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．实数-
1
2
的相反数是（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．2 D．-2
组卷：579引用：71难度：0.9
解析
2．抛掷两枚均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（　　）
A．点数和为1． B．点数和为2
C．点数和为13． D．点数和比1大
组卷：88引用：2难度：0.8
解析
3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：58引用：2难度：0.9
解析
4．下列计算结果正确的是（　　）
A．a²+3a³=4a⁴ B．3a³•a²=3a C．3a⁶÷a³=3a² D．（3a³）²=9a⁶
组卷：56引用：1难度：0.8
解析
5．如图所示的几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：26引用：1难度：0.8
解析
6．若点A（a,y₁），B（a+1，y₂）都在反比例函数
y
=
-
k
2
+
1
x
（k是常数）的图象上，且y₁＞y₂，则a的范围是（　　）
A．a＜-1 B．a＞0 C．-1＜a＜0 D．-1≤a≤0
组卷：96引用：2难度：0.6
解析
7．某班甲、乙、丙、丁四个人站一横排照毕业相，则甲、乙两人恰好相邻的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
4
C．
1
6
D．
1
8
组卷：93引用：2难度：0.5
解析
8．小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（　　）
A．8.6分钟 B．9分钟 C．12分钟 D．16分钟
组卷：702引用：59难度：0.9
解析

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三、解答题（共8小题，共72分）

23．[问题背景]（1）如图1，C为BG上一点，∠B=∠ACD=∠G，求证：
DG
BC
=
CG
AB
；

[变式迁移]（2）如图2，△ACE中，CB⊥AE于B，以C为直角顶点在BC两侧分别作Rt△ACD和Rt△ECF，且
CD
CA
=
CF
CE
=
k
，连DF交BC延长线于G，求证：GD=GF；
[拓展创新]（3）如图3，AB=3，BC=8，∠ADC=2∠ABD=2∠CBD=60°，直接写出BD的长．
组卷：176引用：1难度：0.2
解析
24．已知抛物线C₁：y=ax²-2ax+c经过点（2，3），与x轴交于A（-1，0）、B两点．
（1）求抛物线C₁的解析式；
（2）如图1，已知E（0，-1），以A、E、C、D为顶点作平行四边形，若C、D两点都在抛物线上，求C、D两点的坐标；
（3）如图2，将抛物线C₁沿x轴平移，使其顶点在y轴上，得到抛物线C₂，过定点H（0，2）的直线交抛物线C₂于M、N两点，过M、N的直线MR、NR与抛物线C₂都只有唯一公共点，求证：R点在定直线上运动．
组卷：366引用：2难度：0.1
解析