2022-2023学年河南省驻马店市高三（上）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

• 1．设集合A={x|x²-x-12＜0}，B={x∈Z|x²+4x-5＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-3＜x＜1}

  B．{x|-1＜x＜3}

  C．{-2，-1，0}

  D．{-0，1，2}
  组卷：41引用：1难度：0.7

  解析

• 2．已知a,b为实数，复数z=a+2i,若

  z

  +

  b

  z

  =2ai,则|a|-|b|=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：33引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知函数f（2x+1）=2^x-x²-3，则f（3）=（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  组卷：31引用：3难度：0.7

  解析

• 4．蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，建设和搬迁很方便，适用于牧业生产和游牧生活．小明对蒙古包非常感兴趣，于是做了一个蒙古包的模型，其三视图如图所示，现在他需要买一些油毡纸铺上去（底面不铺），则至少要买油毡纸（　　）

  A．0.99πm2

  B．0.9πm2

  C．0.66πm2

  D．0.81πm2
  组卷：22引用：5难度：0.7

  解析

• 5．在正项等比数列{a_n}中，若a₃，a₇是关于x的方程x²-mx+4=0的两实根，则log₂a₁+log₂a₂+log₂a₃+……+log₂a₉=（　　）

  A．8

  B．9

  C．16

  D．18
  组卷：98引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，CD⊥平面PAD，AB=6，∠BAD=60°，PC=AD=2PD=2BC=4，则异面直线PA与BC所成角的余弦值为（　　）

  A． 15 5

  B． 10 5

  C． 2 5 5

  D． 5 5
  组卷：64引用：1难度：0.7

  解析

• 7．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某班举行了一次环保知识有奖竞答活动，有20名学生参加活动．已知这20名学生得分的平均数为m,方差为n.若将m当成一个学生的分数，与原来的20名学生的分数一起，算出这21个分数的平均数为m'，方差为n'，则（　　）

  A．20m=21m'，21n=20n'	B．m=m'，20n=21n'
  C．20m=21m'，20n=21n'	D．m=m'，21n=20n'
  组卷：66引用：2难度：0.7

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二.选考题：共10分请考生从第22，23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一个题目计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = t + 1 t ，

  y = t - 1 t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是ρcosθ-2ρsinθ+2=0．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，点P（0，1），求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：228引用：6难度：0.5

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二.[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x-3|+|x+3|．
  （1）求不等式f（x）≤9的解集；
  （2）若f（x）≥a|x|恒成立，求a的取值范围．
  组卷：11引用：3难度：0.6

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