2022-2023学年湖北省武汉市江夏区光谷为明实验学校九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．-3的倒数是（　　）

  A．3

  B．±3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  组卷：270引用：61难度：0.9

  解析

• 2．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．掷一次骰子，向上的一面是6点

  B．购买一张彩票，中奖

  C．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯

  D．如果a、b都是实数，那么a•b=b•a
  组卷：115引用：9难度：0.9

  解析

• 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：37引用：1难度：0.9

  解析

• 4．计算（-2a²）³的结果是（　　）

  A．-6a6

  B．-8a6

  C．6a5

  D．-8a5
  组卷：533引用：14难度：0.8

  解析

• 5．如图，有五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：38引用：4难度：0.9

  解析

• 6．一个盒子中装有标号为1，2，3，4的四个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和不小于5的概率为（　　）

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 5 8

  D． 3 8
  组卷：245引用：8难度：0.5

  解析

• 7．若点A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（4，y₃）在反比例函数y=-

  k

  2

  +

  1

  x

  （k是常数）的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y1＞y3＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  组卷：433引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（共8题，共72分）

• 22．问题背景：如图（1），在矩形ABCD中，过C作CE⊥BD于F，交AD于E，图中与△ABD相似的三角形有多个，试写出其中一个三角形并证明．
  尝试运用：如图（2），在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，点E为AB上一点，过点E作EF⊥CD交CD的延长线于点F，交AD于点G，求证：EG•AB=CD•AG．
  拓展创新：如图（3），在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，BA=BC=1，DA=DC=3，点E，F分别在边AB，AD上，连接DE，CF．若DE⊥CF，求

  DE

  CF

  的值．
  
  组卷：800引用：2难度：0.1

  解析

• 23．在平面直角坐标系中，点P（-3，9）在抛物线y=ax²上，直线y=kx+2k（k＞0）交抛物线于A，B两点，交x轴于点C．
  （1）若k=1，求a的值及点C的坐标；
  （2）如图（1）连接PA，PC．当∠CPA=45°时，求k的值；
  （3）如图（2）直线PA交x轴正半轴于点D，直线PB交x轴负半轴于点E，求

  1

  OD

  -

  1

  OE

  的值．
  
  组卷：350引用：2难度：0.3

  解析