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2020年江西省宜春市丰城中学高考数学冲刺试卷（理科）

发布：2024/10/27 5:0:2

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

1．已知全集I={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={3，4，5，6}，集合B={5，6，7，8}，则图中阴影部分所表示的集合为（　　）
A．{3，4，7，8} B．{3，4，5，6，7，8}
C．{1，2，9} D．{5，6}
组卷：347引用：4难度：0.7
解析
2．设复数z满足（1+i）z=2，则复平面内表示z的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：233引用：5难度：0.7
解析
3．已知向量
AB
=（2，2），
AC
=（1，a），若|
BC
|=1，则
AB
•
AC
=（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
组卷：155引用：3难度：0.6
解析
4．在桥梁设计中，桥墩一般设计成圆柱形，因为其各向受力均衡，而且在相同截面下，浇筑用模最省，假设一桥梁施工队在浇筑桥墩时，采用由内向外扩张式浇筑，即保持圆柱高度不变，截面半径逐渐增大，设圆柱半径关于时间的函数为R（t），若圆柱的体积以均匀速度c增长，则圆柱的侧面积的增长速度与圆柱半径（　　）
A．成正比，比例系数为c B．成正比，比例系数为c²
C．成反比，比例系数为c D．成反比，比例系数为c²
组卷：235引用：5难度：0.5
解析
5．一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差为2的等差数列{a_n}，若a₁，a₃，a₇成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（　　）
A．12，13 B．13，13 C．13，12 D．12，14
组卷：733引用：6难度：0.5
解析
6．设a＞0，b＞0，则以下不等式中，不恒成立的是（　　）
A．
（
a
+
b
）
（
1
a
+
1
b
）
≥
4
B．
b
+
2
a
+
2
＞
b
a
C．
a
+
b
1
+
a
+
b
＜
a
1
+
a
+
b
1
+
b
D．a^ab^b≥a^bb^a
组卷：430引用：2难度：0.5
解析
7．已知双曲线
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右焦点为F（c,0），点A、B分别在直线
x
=
-
a
2
c
和双曲线C的右支上，若四边形OABF（其中O为坐标原点）为菱形且其面积为
3
15
，则a=（　　）
A．
3
B．
5
C．2 D．
6
组卷：237引用：4难度：0.4
解析

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[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

22．在直角坐标系中，圆C的方程是x²+y²-4x=0，圆心为C，在以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线C₁：ρ=-4
3
sinθ与圆C相交于A，B两点．
（1）求直线AB的极坐标方程；
（2）若过点C（2，0）的直线C₂：
x
=
2
+
3
2
t
y
=
1
2
t
（t是参数）交直线AB于点D，交y轴于点E，求|CD|：|CE|的值．
组卷：97引用：4难度：0.1
解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

23．已知函数f（x）=|x+a|-|2x-1|，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥0的解集；
（Ⅱ）设函数g（x）=-x+4，若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象只有一个公共点，求a的取值范围．
组卷：90引用：3难度：0.5
解析

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A．{3，4，7，8}	B．{3，4，5，6，7，8}
C．{1，2，9}	D．{5，6}

A．成正比，比例系数为c	B．成正比，比例系数为c²
C．成反比，比例系数为c	D．成反比，比例系数为c²

A．（ a + b ）（ 1 a + 1 b ） ≥ 4	B． b + 2 a + 2 ＞ b a
C． a + b 1 + a + b ＜ a 1 + a + b 1 + b	D．a^ab^b≥a^bb^a

2020年江西省宜春市丰城中学高考数学冲刺试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

1．已知全集I={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={3，4，5，6}，集合B={5，6，7，8}，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）

2．设复数z满足（1+i）z=2，则复平面内表示z的点位于（ ）

3．已知向量AB=（2，2），AC=（1，a），若|BC|=1，则AB•AC=（ ）

5．一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差为2的等差数列{an}，若a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（ ）

6．设a＞0，b＞0，则以下不等式中，不恒成立的是（ ）

7．已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（c,0），点A、B分别在直线x=-a2c和双曲线C的右支上，若四边形OABF（其中O为坐标原点）为菱形且其面积为315，则a=（ ）

[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

23．已知函数f（x）=|x+a|-|2x-1|，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥0的解集；（Ⅱ）设函数g（x）=-x+4，若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象只有一个公共点，求a的取值范围．

1．已知全集I={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={3，4，5，6}，集合B={5，6，7，8}，则图中阴影部分所表示的集合为（　　）

2．设复数z满足（1+i）z=2，则复平面内表示z的点位于（　　）

3．已知向量
AB
=（2，2），
AC
=（1，a），若|
BC
|=1，则
AB
•
AC
=（　　）

5．一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差为2的等差数列{a_n}，若a₁，a₃，a₇成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（　　）

6．设a＞0，b＞0，则以下不等式中，不恒成立的是（　　）

7．已知双曲线
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右焦点为F（c,0），点A、B分别在直线
x
=
-
a
2
c
和双曲线C的右支上，若四边形OABF（其中O为坐标原点）为菱形且其面积为
3
15
，则a=（　　）

23．已知函数f（x）=|x+a|-|2x-1|，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥0的解集；
（Ⅱ）设函数g（x）=-x+4，若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象只有一个公共点，求a的取值范围．