2021-2022学年湖南省永州市冷水滩区剑桥学校七年级（下）第一次月考数学试卷

一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

• 1．已知

  x = 1

  y = 2

  是方程2mx-y=10的解，则m的值为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．10
  组卷：1246引用：35难度：0.9

  解析

• 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）

  A． x + y = 4 2 x + 3 y = 7	B． 2 a - 3 b = 11 5 b - 4 c = 6
  C． x 2 = 9 y = 2 x	D． x + y = 8 x 2 - y = 4
  组卷：551引用：12难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．x2+x2=x4	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（-a2）3=-a6	D．3a2•2a3=6a6
  组卷：31引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知a,b满足方程组

  a + 5 b = 12

  3 a - b = 4

  ，则a+b的值为（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．2
  组卷：12747引用：128难度：0.9

  解析

• 5．如果（x-5）（x+m）的积中不含x的一次项，则m的值是（　　）

  A．5

  B．10

  C．-5

  D．-10
  组卷：48引用：3难度：0.7

  解析

• 6．若x²-2（m-1）x+9是完全平方式，则m的值为（　　）

  A．4

  B．-2

  C．-4或2

  D．4或-2
  组卷：126引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知代数式-3x^m+ny^m与5x⁴y³ⁿ是同类项，则代数式2m+n的值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：32引用：2难度：0.6

  解析

• 8．若长和宽分别是a,b的长方形的周长为10，面积为4，则a²b+ab²的值为（　　）

  A．14

  B．16

  C．20

  D．40
  组卷：2301引用：23难度：0.6

  解析

三．解答题（本大题共8小题，满分78分．解答应写出文字说明或演算步骤）

• 25．观察下列各式
  （x-1）（x+1）=x²-1
  （x-1）（x²+x+1）=x³-1
  （x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1
  …
  ①根据以上规律，则（x-1）（x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）=

   

  ．
  ②你能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（xⁿ+x^n-1+…+x+1）=

   

  ．
  ③根据②求出：1+2+2²+…+2³⁴+2³⁵的结果．
  组卷：9676引用：25难度：0.5

  解析

• 26．阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想．
  （1）解方程组

  3 x - 2 y = - 1

  3 x + 2 y = 7

  ，我们利用加减消元法，很快可以求得此方程组的解为

  ；
  （2）如何解方程组

  3 （ m + 5 ） - 2 （ n + 3 ） = - 1

  3 （ m + 5 ） + 2 （ n + 3 ） = 7

  呢？我们可以把m+5，n+3看成一个整体，设m+5=x,n+3=y,很快可以求出原方程组的解为

  ；
  由此请你解决下列问题：
  若关于m,n的方程组

  am + bn = 7

  2 m - bn = - 2

  的值与

  3 m + n = 5

  am - bn = - 1

  有相同的解，求a、b的值．
  组卷：3174引用：40难度：0.9

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