2022-2023学年内蒙古呼和浩特三十九中八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36分）

• 1．下列长度的三条线段，能构成三角形的是（　　）

  A．1cm,2cm,3cm	B．1cm,2cm,4cm
  C．2cm,2cm,3cm	D．2cm,6cm,3cm
  组卷：50引用：4难度：0.7

  解析

• 2．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=60°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（　　）

  A．85°

  B．80°

  C．75°

  D．70°
  组卷：456引用：11难度：0.6

  解析

• 3．如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=54°，AE是BC边上的高，AD是∠BAC的平分线，则∠DAE的度数为（　　）

  A．8°

  B．10°

  C．12°

  D．14°
  组卷：448引用：7难度：0.6

  解析

• 4．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（　　）

  A．85°

  B．75°

  C．65°

  D．60°
  组卷：3849引用：58难度：0.8

  解析

• 5．从十边形的一个顶点出发可以画出的对角线的条数是（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：615引用：9难度：0.7

  解析

• 6．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB交AB于点F，DE=DG，∠AGD=∠DEF，S_△ADG=25，S_△AED=19，则△EDF的面积为（　　）

  A．12

  B．6

  C．4

  D．3
  组卷：127引用：5难度：0.6

  解析

• 7．如图，∠1=∠2，补充一个条件后仍不能判定△ABC≌△ADC是（　　）

  A．AB=AD

  B．∠B=∠D

  C．BC=DC

  D．∠BAC=∠DAC
  组卷：1178引用：17难度：0.7

  解析

• 8．如图，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，有下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③DA平分∠CDE；④∠BDE=∠BAC；⑤S_△ABD：S_△ACD=AB：AC．其中结论正确的个数有（　　）

  A．5个

  B．4个

  C．3个

  D．2个
  组卷：913引用：19难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共5小题，共40分）

• 24．已知，如图，在四边形ABDC中，∠D=∠B=90°，且AO平分∠BAC，点O是BD的中点．
  （1）求证：CO平分∠ACD；
  （2）求证：OA⊥OC；
  （3）求证：AC=AB+CD．
  组卷：314引用：2难度：0.2

  解析

• 25．如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．
  （1）用含t的代数式表示PC的长度；
  （2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
  （3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
  组卷：1409引用：45难度：0.5

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