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2023-2024学年江苏省南通市职教高二（上）期初调研数学试卷

发布：2024/9/25 2:0:2

一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A=（-∞，-2]∪[3，+∞），B=[0，4]，则（∁_RA）∩B=（　　）
A．[0，3） B．（-2，4] C．（0，3] D．[-2，4）
组卷：22引用：2难度：0.9
解析
2．直线x=1的（　　）
A．倾斜角为0°，斜率为0
B．倾斜角为0°，斜率不存在
C．倾斜角为90°，斜率为0
D．倾斜角为90°，斜率不存在
组卷：17引用：2难度：0.8
解析
3．某个年级有男生180人，女生160人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为68的样本，则此样本中女生人数为（　　）
A．40 B．36 C．34 D．32
组卷：29引用：3难度：0.8
解析
4．一个圆锥的侧面展开图恰好是一个半径为1的半圆，则该圆锥的体积为（　　）
A．
3
24
π
B．
3
12
π
C．
3
6
π
D．
3
2
π
组卷：21引用：2难度：0.6
解析
5．角θ的终边经过点P（4，y），且sinθ=
-
3
5
，则tanθ=（　　）
A．
-
4
3
B．
4
3
C．
-
3
4
D．
3
4
组卷：44引用：2难度：0.8
解析
6．若已知lna＞lnb,lna+lnb=0，则函数f（x）=a^x与函数g（x）=log_bx的图像可能是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：18引用：2难度：0.8
解析
7．已知组数据x₁，x₂，…，x_n的平均数为2，方差为5，则数据2x₁+1，2x₂+1，…，2x_n+1的平均数
x
与方差s²分别为（　　）
A．
x
=4，s²=10 B．
x
=5，s²=11 C．
x
=5，s²=20 D．
x
=5，s²=21
组卷：34引用：2难度：0.8
解析
8．连续投掷一颗骰子两次，第一次向上的点数比第二次向上的点数小的概率是（　　）
A．
5
18
B．
1
2
C．
5
12
D．
7
12
组卷：27引用：2难度：0.8
解析

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四、解答题：本题共9小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

23．某教育公司开发了一系列网络课程，现进行为期60天的线上销售．据市场调查，购买网络课程的人数和购课者的人均消费（单位：元）均为时间t（单位：天）的函数，且购买网络课程的人数f（t）近似地满足
f
（
t
）
=
100
（
8
+
a
t
）
，（a∈R，1⩽t⩽60，t∈N），购课者的人均消费为g（t）=143-|t-22|（1⩽t⩽60，t∈N），已知第一天实现销售收入19.52万元，该公司第t天的销售收入记为M（t）．
（1）求M（t）的函数关系式；
（2）当t为何值时，M（t）最小并求此最小值．
组卷：7引用：2难度：0.6
解析
24．若圆C：x²+y²+Dx+Ey+F=0的半径为r,圆心C到直线l：Dx+Ey+F=0的距离为d,其中D²+E²=F²，且F＞0．
（1）求F的取值范围；
（2）求d²-r²的值；
（3）是否存在定圆M既与直线l相切又与圆C相离？若存在，请写出定圆M的方程，并给出证明；若不存在，请说明理由．
组卷：9引用：2难度：0.5
解析