人教A版（2019）必修第一册《5.6函数y=Asin（ωx+φ）》2023年同步练习卷

一、选择题

• 1．要得到函数

  y

  =

  sin

  1

  2

  x

  的图象，只需要将y=sinx的图象上每个点（　　）

  A．纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 1 2 倍

  B．纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍

  C．横坐标不变，纵坐标缩短为原来的 1 2 倍

  D．横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 2．将函数

  y

  =

  cos

  （

  x

  +

  π

  3

  ）

  的图象向左平移m个单位（m＞0），所得图象关于y轴对称，则m的最小值为（　　）

  A． 5 π 6

  B． 2 π 3

  C． π 3

  D． π 6
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

• 3．把函数y=cosx的图象向左平移

  π

  3

  个单位，再向下平移2个单位所得图象对应的函数解析式为（　　）

  A．y=cos（x+ π 3 ）+2	B．y=cos（x+ π 3 ）-2
  C．y=cos（x- π 3 ）+2	D．y=cos（x- π 3 ）-2
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列命题正确的是（　　）

  A．y=cosx的图象向右平移 π 2 得y=sinx的图象

  B．y=sinx的图象向右平移 π 2 得y=cosx的图象

  C．当φ＜0时，y=sinx的图象向左平移|φ|个单位可得y=sin（x+φ）的图象

  D．y=sin2x的图象是由 y = sin （ 2 x + π 3 ） 的图象向左平移 π 6 得到的
  组卷：15引用：1难度：0.6

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• 5．函数

  y

  =

  1

  3

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  的图象可看成是把函数

  y

  =

  1

  3

  sin

  2

  x

  的图象做以下平移得到的（　　）

  A．向左平移 π 12	B．向右平移 π 6
  C．向左平移 π 6	D．向右平移 π 12
  组卷：5引用：1难度：0.7

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• 6．函数

  y

  =

  cos

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  的单调递减区间是（　　）

  A．[kπ- π 12 ，kπ+ 5 12 π ]（k∈Z）	B．[kπ- π 3 ，kπ+ π 6 π ]（k∈Z）
  C．[kπ+ π 6 ，kπ+ 2 3 π ]（k∈Z）	D．[kπ+ 5 12 ，kπ+ 11 6 π ]（k∈Z）
  组卷：43引用：1难度：0.7

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四、解答题

• 19．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  +

  1

  2

  ．
  （1）在给出直角坐标系中用五点作图法作出f（x）在一个周期内的图象．
  （2）函数图象可由y=sinx的图象怎样变换得到？
  组卷：6引用：2难度：0.6

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• 20．某同学用“五点法”画函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：
  

  x		5 π 12		11 π 12
  ωx+φ	0	π 2	π	3 π 2	2π
  Asin（ωx+φ）	0	2	0	-2

  （1）请将上表数据补全，并直接写出函数f（x）的解析式；
  （2）当

  x

  ∈

  [

  π

  3

  ，

  5

  π

  12

  ]

  时，求函数f（x）的值域．
  组卷：13引用：3难度：0.5

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