2022-2023学年福建省福州外国语学校九年级（上）第一次适应性数学试卷

一、选择题。

• 1．将二次函数y=x²的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（　　）

  A．y=x2-1

  B．y=x2+1

  C．y=（x-1）2

  D．y=（x+1）2
  组卷：514引用：15难度：0.7

  解析

• 2．用配方法解方程x²+4x+1=0时，配方结果正确的是（　　）

  A．（x-2）2=5

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=3
  组卷：2651引用：86难度：0.7

  解析

• 3．已知二次函数y=x²-1，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是（　　）

  A．x≥1

  B．x≤1

  C．x≥0

  D．x≤0
  组卷：517引用：7难度：0.7

  解析

• 4．抛物线y=-x²+4x-4与坐标轴的交点个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：3677引用：32难度：0.9

  解析

• 5．如图是二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是（　　）

  A．-1＜x＜5

  B．x＞5

  C．x＜-1且x＞5

  D．x＜-1或x＞5
  组卷：2508引用：86难度：0.7

  解析

• 6．在同一平面直角坐标系中，a≠0，函数y=ax与y=ax²的图象可能正确的有（　　）个
  

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：773引用：8难度：0.7

  解析

• 7．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（　　）

  A．9人

  B．10人

  C．11人

  D．12人
  组卷：10266引用：104难度：0.9

  解析

• 8．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是43，则这种植物每个枝干长出的小分支个数是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：4354引用：52难度：0.8

  解析

三、解答题。

• 24．求关于x的二次函数y=x²-2tx+1在-1≤x≤1上的最大值（t为常数）．
  组卷：400引用：17难度：0.9

  解析

• 25．已知函数y=ax²+ax-1（a为常数）．
  （1）无论a取何值，函数图象都过定点

  ．
  （2）若对于任意实数x,函数y=ax²+ax-1的图象始终在x轴下方，求a的取值范围；
  （3）若a≠0，设函数y=ax²+ax-1（a为常数）图象的顶点为M，且与经过点F（-

  1

  2

  ，

  1

  4

  a

  -1-

  1

  4

  a）的直线l相交于A，B两点，过点A作直线y=-1-

  1

  4

  a

  -

  1

  4

  a的垂线，垂足为D．求证：B、M、D三点共线．
  组卷：322引用：2难度：0.4

  解析