2019-2020学年湖南师大附中八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

• 1．9的算术平方根是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．9

  D．±3
  组卷：404引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列各数是无理数的是（　　）

  A．0

  B．π

  C． 3 8

  D．- 1 7
  组卷：124引用：4难度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点A（4，-1）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：25引用：5难度：0.9

  解析

• 4．若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC一定是（　　）

  A．锐角三角形

  B．钝角三角形

  C．直角三角形

  D．任意三角形
  组卷：912引用：29难度：0.9

  解析

• 5．以下问题，不适合用全面调查的是（　　）

  A．旅客上飞机前的安检

  B．学校招聘教师，对应聘人员的面试

  C．了解全校学生的课外读书时间

  D．了解一批灯泡的使用寿命
  组卷：1257引用：75难度：0.9

  解析

• 6．已知a＜b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a+3＞b+3

  B．2a＞2b

  C．-a＜-b

  D．a-b＜0
  组卷：980引用：60难度：0.7

  解析

• 7．已知

  x - y = 0

  x + 2 y = 3

  ，则2x+y的值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．-3

  D．-2
  组卷：483引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：630引用：9难度：0.9

  解析

三.解答题（本大题共8个小题，共66分，解答应写处必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

• 25．新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记作＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n-

  1

  2

  ≤x＜n+

  1

  2

  ，则＜x＞=n；反之，当n为非负整数时，如果＜x＞=n,则n-

  1

  2

  ≤x＜n+

  1

  2

  
  如＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，……
  试解决下列问题
  （1）填空：①＜π＞=

  ，
  ②如果＜2x-1＞=3，则实数x的取值范围为

  ；
  （2）求满足＜x＞=

  3

  4

  x的所有非负实数x的值；
  （3）若关于x的不等式组

  2 x - 4 3 ≤ x - 1

  ＜ a ＞ - x ＞ 0

  的整数解恰有3个，求a的取值范围．
  组卷：682引用：3难度：0.6

  解析

• 26．已知，△ABC是等腰直角三角形，BC=AB，点A在x轴负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．
  
  （1）如图1，若A的坐标是（-3，0），点B的坐标是（0，1），求点C的坐标；
  （2）如图2，过点C作CD⊥y轴于D，请直接写出线段OA，OD，CD之间等量关系；
  （3）如图3，若x轴恰好平分∠BAC，BC与x轴交于点E，过点C作CF⊥x轴于F，问CF与AE有怎样的数量关系？并说明理由．
  组卷：2580引用：32难度：0.1

  解析