2015-2016学年河北省唐山一中高三（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．已知集合M={x|x＜2}，N={x|x＞0}，则M∩N=（　　）

  A．∅

  B．{x|x＜0}

  C．{x|x＜2}

  D．{x|0＜x＜2}
  组卷：23引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若1+

  3

  i=z•（1-

  3

  i），则复数z=（　　）

  A．- 1 2 + 3 2 i

  B．- 1 2 - 3 2 i

  C．-1+ 3 i

  D．1+ 3 2 i
  组卷：275引用：4难度：0.7

  解析

• 3．等差数列{a_n}中，已知a₅=1，则a₄+a₅+a₆=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：64引用：4难度：0.9

  解析

• 4．过抛物线y²=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：832引用：36难度：0.9

  解析

• 5．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
  

  A．2π+2 3

  B．4π+2 3

  C．2π+ 2 3 3

  D．4π+ 2 3 3
  组卷：1006引用：116难度：0.9

  解析

• 6．P是△ABC所在平面上一点，若

  PA

  •

  PB

  =

  PB

  •

  PC

  =

  PC

  •

  PA

  ，则P是△ABC的（　　）

  A．外心

  B．内心

  C．重心

  D．垂心
  组卷：1605引用：27难度：0.9

  解析

• 7．函数y=a^x+3-2（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，且点A在直线mx+ny+1=0上（m＞0，n＞0），则

  1

  m

  +

  3

  n

  的最小值为（　　）

  A．12

  B．10

  C．8

  D．14
  组卷：152引用：16难度：0.9

  解析

• 8．已知函数f（x）=asinx-bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）在x=

  π

  4

  处取得最小值，则函数y=f（

  3

  π

  4

  -x）是（　　）

  A．偶函数且它的图象关于点（π，0）对称

  B．偶函数且它的图象关于点 （ 3 π 2 ， 0 ） 对称

  C．奇函数且它的图象关于点 （ 3 π 2 ， 0 ） 对称

  D．奇函数且它的图象关于点（π，0）对称
  组卷：1800引用：52难度：0.9

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 23．已知曲线E的极坐标方程为

  ρ

  =

  4

  tanθ

  cosθ

  ，倾斜角为α的直线l过点P（2，2）．
  （1）求E的直角坐标方程和直线l的参数方程；
  （2）设l₁，l₂是过点P且关于直线x=2对称的两条直线，l₁与E交于A，B两点，l₂与E交于C，D两点．求证：|PA|：|PD|=|PC|：|PB|．
  组卷：405引用：10难度：0.1

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 24．设函数f（x）=a|x-2|+x.
  （1）若函数f（x）有最大值，求a的取值范围；
  （2）若a=1，求不等式f（x）＜|2x-3|的解集．
  组卷：30引用：2难度：0.3

  解析