苏教版（2019）必修第一册《6.2 指数函数》2023年同步练习卷（10）

一、选择题

• 1．指数函数y=a^x的图象如图所示，则y=ax²+x图象顶点横坐标的取值范围是（　　）

  A． （ - ∞ ，- 1 2 ）

  B． （ - 1 2 ， 0 ）

  C． （ 0 ， 1 2 ）

  D． （ - 1 2 ， + ∞ ）
  组卷：510引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  -

  1

  +b的图象不经过第一象限，则实数b的取值范围是（　　）

  A．b＜-1

  B．b≤-1

  C．b≤-2

  D．b＜-2
  组卷：423引用：5难度：0.9

  解析

• 3．若关于x的不等式a^2x≥a^3-x（0＜a＜1）的解集为A，则函数y=3^x+1，x∈A的最大值为（　　）

  A．1

  B．3

  C．6

  D．9
  组卷：15引用：2难度：0.7

  解析

三、填空题

• 10．点M（x₁，y₁）在函数y=e^x的图象上，当x₁∈[0，1），则

  y

  1

  +

  1

  x

  1

  -

  1

  的取值范围为

  ．
  组卷：147引用：4难度：0.6

  解析

四、解答题

• 11．已知定义域为R的函数f（x）=

  -

  2

  x

  +

  b

  2

  x

  +

  1

  +

  a

  是奇函数．
  （1）求实数a,b的值；
  （2）判断函数f（x）的单调性，并说明理由；
  （3）若对任意的t∈（1，4），不等式

  f

  （

  4

  -

  k

  t

  ）

  +

  f

  （

  t

  ）

  ＞

  0

  恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：71引用：2难度：0.1

  解析