2022年河南省开封市杞县部分学校中考数学适应性试卷（二）

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

• 1．2022的相反数是（　　）

  A．2022

  B．-2022

  C． 1 2022

  D．- 1 2022
  组卷：87引用：5难度：0.9

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• 2．我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为（　　）

  A．3.1×106西弗	B．3.1×103西弗
  C．3.1×10-3西弗	D．3.1×10-6西弗
  组卷：284引用：24难度：0.7

  解析

• 3．如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　）
  

  A．长方体

  B．圆柱

  C．圆锥

  D．三棱柱
  组卷：781引用：29难度：0.8

  解析

• 4．已知关于x的一元二次方程kx²-2x+1=0有实数根，若k为非负整数，则k等于（　　）

  A．0

  B．1

  C．0或1

  D． 1 2
  组卷：1366引用：11难度：0.9

  解析

• 5．小明在数学课上遇到下列四个算式，你认为运算正确的是（　　）

  A．a6÷a3=a2	B．（-a） 2•a3=a5
  C．（a+b）2=a2+b2	D．a3+a3=2a6
  组卷：158引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如表：
  

  x	-1	0	2	3	4
  y	5	0	-4	-3	0

  下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线x=2；③当0＜x＜4时，y＞0；④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4；⑤若A（x₁，2），B（x₂，3）是抛物线上两点，则x₁＜x₂，其中正确的个数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：4161引用：28难度：0.5

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• 7．如表是小明同学参加“一分钟汉字听写”训练近6次的成绩：
  

  次数	1	2	3	4	5	6
  听写字数	245	248	240	243	246	242

  则这组数据的平均数和中位数分别是（　　）

  A．245个、244个	B．244个、244个
  C．244个、241.5个	D．243个、244个
  组卷：193引用：2难度：0.8

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三.解答题（共8题，总计70分）

• 22．若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数，下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数y=

  - 2 x （ x ≤ - 1 ）

  | x - 1 | （ x ＞ - 1 ）

  的图象与性质，探究过程如下，请补充完整．
  （1）列表：
  

  x	…	-3	- 5 2	-2	- 3 2	-1	- 1 2	0	1 2	1	3 2	2	5 2	3	…
  y	…	m	4 5	1	4 3	2	3 2	1	1 2	0	1 2	1	3 2	n	…

  其中，m=

  ，n=

  ．
  （2）描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示，请画出函数的图象．
  （3）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：
  ①点

  A

  （

  -

  6

  ，

  y

  1

  ）

  ，

  B

  （

  -

  7

  2

  ，

  y

  2

  ）

  ，

  C

  （

  x

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ，

  D

  （

  x

  2

  ，

  6

  ）

  ，在函数图象上，则y₁

  y₂，x₁

  x₂；（填“＞”，“=”或“＜”）
  ②当函数值时y=1，求自变量x的值．
  组卷：168引用：2难度：0.6

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• 23．如图，点B，C，D在同一条直线上，△BCF和△ACD都是等腰直角三角形．连接AB，DF，延长DF交AB于点E．
  （1）如图1，若AD=BD，DE是△ABD的平分线，BC=1，求CD的长度；
  （2）如图2，连接CE，求证：DE=

  2

  CE+AE；
  （3）如图3，改变△BCF的大小，始终保持点F在线段AC上（点F与点A，C不重合）．将ED绕点E顺时针旋转90°得到EP．取AD的中点O，连接OP．当AC=2时，直接写出OP长度的最大值．
  
  组卷：553引用：4难度：0.3

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