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2022-2023学年山东省泰安市新泰市八年级（上）期中数学试卷（五四学制）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）

1．下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（　　）
A．a²+2a+1=a（a+2）+1
B．
a
2
-
5
a
=
a
2
（
1
-
5
a
）
C．a（x-y）+b（y-x）=（a+b）（x-y）
D．a²-6a+9=（a-3）²
组卷：80引用：3难度：0.8
解析
2．下列分式中，属于最简分式的是（　　）
A．
4
2
x
B．
1
-
x
x
-
1
C．
x
-
1
x
2
-
1
D．
2
x
x
2
+
1
组卷：817引用：21难度：0.6
解析
3．关于分式
x
+
1
x
-
2
的判断，下列说法正确的是（　　）
A．当x=2时，分式的值为零
B．当x=-1时，分式无意义
C．当x≠2时，分式有意义
D．无论x为何值，分式的值总为负数
组卷：756引用：7难度：0.7
解析
4．下列分式从左到右变形正确的是（　　）
A．
b
a
=
b
+
1
a
+
1
B．
b
a
=
b
（
m
+
1
）
a
（
m
+
1
）
C．
bm
am
=
b
a
D．
a
+
b
ab
=
b
+
1
b
组卷：172引用：2难度：0.9
解析
5．下列各等式中成立的有（　　）个．
①
-
（
a
-
b
）
c
=-
a
-
b
-
c
；
②
-
a
-
b
c
=
a
-
b
c
；
③
-
a
+
b
c
=-
a
+
b
c
；
④
-
a
+
b
-
c
=
a
-
b
c
．
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：468引用：5难度：0.8
解析
6．若一组数据2，3，x,5，7的众数为7，则这组数据的中位数为（　　）
A．2 B．3 C．5 D．7
组卷：722引用：19难度：0.7
解析
7．相邻边长为a,b的矩形，若它的周长为20，面积为24，则a²b+ab²的值为（　　）
A．480 B．240 C．120 D．100
组卷：289引用：3难度：0.8
解析
8．如果把分式
5
xy
x
+
y
的x与y都扩大10倍，那么这个分式的值（　　）
A．不变 B．扩大50倍 C．扩大10 D．缩小50倍
组卷：130引用：2难度：0.9
解析

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三.解答题（共7小题）

24．仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x²-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得x²-4x+m=（x+3）（x+n），
则x²-4x+m=x²+（n+3）x+3n,
∴
n
+
3
=
-
4
m
=
3
n
．
解得：n=-7，m=-21，
∴另一个因式为（x-7），m的值为-21．
问题：已知二次三项式6x²-x-p有一个因式是（2x+3），求另一个因式以及p的值．
组卷：161引用：2难度：0.7
解析
25．某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用1.2万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．于是，商厦又用2.64万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了6元，商厦销售这种衬衫时每件预定售价都是87元．
（1）求这种衬衫原进价为每件多少元？
（2）经过一段时间销售，根据市场饱和情况，为了提高回款速度，商厦经理决定对剩余的100件衬衫打5折销售，请你求一下销售完这两批衬衫商厦获得的总利润．
组卷：116引用：2难度：0.7
解析