人教B版（2019）必修第四册《11.3 空间中的平行关系》2021年同步练习卷（1）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．如图，正方体A₁B₁C₁D₁-ABCD中，E、F分别为棱A₁A、BC上的点，在平面ADD₁A₁内且与平面DEF平行的直线（　　）

  A．有一条

  B．有二条

  C．有无数条

  D．不存在
  组卷：1066引用：2难度：0.5

  解析

• 2．如图，四棱锥P-ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则（　　）

  A．MN∥PD	B．MN∥PA
  C．MN∥AD	D．以上均有可能
  组卷：6008引用：29难度：0.9

  解析

• 3．已知长方体ABCD-A′B′C′D′，平面α∩平面ABCD=EF，平面α∩平面A′B′C′D′=E′F′，则EF与E′F′的位置关系是（　　）

  A．平行

  B．相交

  C．异面

  D．不确定
  组卷：26引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，△ABC的边BC在平面α内，EF是△ABC的中位线，则（　　）

  A．EF与平面α平行	B．EF与平面α不平行
  C．EF与平面α可能平行	D．EF与平面α可能相交
  组卷：22引用：3难度：0.6

  解析

• 5．给出以下四个命题，能判断平面α和平面β平行的条件是（　　）

  A．α内有无数条直线都与β平行

  B．α内的任一条直线都与β平行

  C．直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥α

  D．直线a⊂α，且a∥β
  组卷：256引用：2难度：0.9

  解析

• 6．平面α与平面β平行的条件可以是（　　）

  A．α内有无穷多条直线都与β平行

  B．直线a∥α，a∥β，且直线a不在α内，也不在β内

  C．α内的任何直线都与β平行

  D．直线a在α，直线b在β内，且a∥β，b∥α
  组卷：1021引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图是长方体被一平面所截得到的几何体，四边形EFGH为截面，长方形ABCD为底面，则四边形EFGH的形状为（　　）

  A．梯形

  B．平行四边形

  C．可能是梯形也可能是平行四边形

  D．不确定
  组卷：149引用：7难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点，求证：
  （1）B，C，H，G四点共面；
  （2）A₁E∥平面BCHG．
  组卷：418引用：5难度：0.6

  解析

• 22．如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分别是BC、C₁C、C₁D₁、A₁A的中点．求证：
  （1）BF∥HD₁；
  （2）EG∥平面BB₁D₁D；
  （3）平面BDF∥平面B₁D₁H．
  组卷：1108引用：9难度：0.3

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