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2019-2020学年新疆喀什地区伽师县中等职业技术学校高一（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

1．如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，那么f（-1）=（　　）
A．2 B．1 C．-1 D．-2
组卷：1引用：1难度：0.7
解析
2．在平面直角坐标系中，角θ的顶点与原点重合，角θ的始边与x轴非负半轴重合，角θ的终边经过点P（-3，4），则cosθ=（　　）
A．
-
3
5
B．
4
5
C．
-
3
25
D．
4
25
组卷：4引用：1难度：0.5
解析
3．已知角α的终边过点A（1，2），则
cos
（
α
+
π
6
）
=（　　）
A．
15
+
2
5
10
B．
15
-
2
5
10
C．
15
+
2
5
5
D．
15
-
2
5
5
组卷：7引用：1难度：0.5
解析
4．公比不为1的等比数列{a_n}满足a₅a₆+a₄a₇=8，若a₂•a_m=4，则m的值为（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
组卷：4引用：1难度：0.5
解析
5．已知正项数列{a_n}满足
2
a
2
n
=
a
2
n
+
1
+
a
2
n
-
1
（
n
∈
N
*
，
n
≥
2
）
，a₁=1，a₂=2，则a₃₀=（　　）
A．
7
2
B．
2
22
C．
31
D．
29
组卷：3引用：1难度：0.5
解析
6．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代一种质量单位），在这个问题中，甲比戊多得（　　）钱？
A．
2
3
B．
1
3
C．
5
6
D．
1
6
组卷：4引用：1难度：0.5
解析
7．《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的类似问题：把150个完全相同的面包分给5个人，使每个人所得面包数成等差数列，且使较大的三份面包数之和的
1
4
是较小的两份之和，则最大的那份面包数为（　　）
A．30 B．40 C．50 D．60
组卷：1引用：1难度：0.5
解析
8．已知{a_n}是等比数列，a₂=2，a₅=
1
4
，则a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1=（　　）
A．16（1-4^-n） B．16（1-2^-n） C．
32
3
（1-4^-n） D．
32
3
（1-2^-n）
组卷：9引用：3难度：0.5
解析

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三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

23．在等比数列{a_n}中，a₅=162，公比q=3，前n项和S_n=242，求首项a₁，和项数n。
组卷：12引用：2难度：0.7
解析
24．若函数
f
（
x
）
=
cos
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的一个零点和与之相邻的对称轴之间的距离为
π
4
，且当
x
=
2
π
3
时，f（x）取得最小值。
（1）求f（x）的解析式；
（2）若
x
∈
[
π
4
，
5
π
6
]
，求f（x）的值域。
组卷：2引用：1难度：0.5
解析