2022-2023学年河南省周口市郸城实验中学联盟八年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）

• 1．以下说法正确的是（　　）

  A． 25 = 5

  B． 25 =± 5

  C．16的算术平方根是±4

  D．平方根等于本身的数是1．
  组卷：105引用：2难度：0.9

  解析

• 2．

  64

  的立方根是（　　）

  A．8

  B．2

  C．±8

  D．±4
  组卷：535引用：13难度：0.9

  解析

• 3．下列变形是因式分解的是（　　）

  A．x2+6x+8=x（x+6）+8	B．（x+2）（x-2）=x2-4
  C． x 2 + 3 x = x 2 （ 1 + 3 x ）	D．x2-3x+2=（x-1）（x-2）
  组卷：89引用：4难度：0.7

  解析

• 4．若三角形的三边是  （1）1、

  3

  、2；  （2）

  1

  3

  ，

  1

  4

  ，

  1

  5

  ；  （3）3²，4²，5²  （4）9，40，41；（5）（m+n）²-1，2（m+n），（m+n）²+1；则构成的是直角三角形的有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：243引用：3难度：0.7

  解析

• 5．在下列四个命题中的逆命题中，是真命题的个数共有（　　）
  ①相等的角是对顶角；②等腰三角形腰上的高相等；③直角三角形的两个锐角互余；④全等三角形的三个角分别对应相等．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：203引用：3难度：0.9

  解析

• 6．根据下列已知条件，不能唯一画出△ABC的是（　　）

  A．AB=5，BC=3，AC=6	B．AB=4，BC=3，∠A=50°
  C．∠A=50°，∠B=60°，AB=4	D．AB=10，BC=20，∠B=80°
  组卷：798引用：6难度：0.8

  解析

• 7．若m²+m-1=0，则m³+2m²+2020的值为（　　）

  A．2019

  B．2020

  C．2021

  D．2022
  组卷：47引用：4难度：0.6

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三、解答题：（本大题共8个小题，共75分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）

• 22．阅读理解：若x满足（30-x）（x-10）=160，求（30-x ）²+（x-10）²的值．
  解：设30-x=a,x-10=b.
  则（30-x）（x-10）=ab=160，a+b=（30-x）+（x-10）=20，（30-x）²+（x-10）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2×160=80．
  解决问题：
  （1）若x满足（2021-x）²+（x-2018）²=2020．求（2021-x）（x-2018）的值；
  （2）如图，在矩形ABCD中，AB=20，BC=12，点E、F是BC、CD上的点，且BE=DF=x.分别以FC、CE为边在矩形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若矩形CEPF的面积为160平方单位，求图中阴影部分的面积和．
  组卷：614引用：4难度：0.6

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• 23．如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，连接CF．
  （1）如果AB=AC，∠BAC=90°
  ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF，BD所在直线的位置关系为

  ，线段CF，BD的数量关系为

  ；
  ②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
  （2）如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB满足什么条件时，CF⊥BC（点C、F不重合），请直接写出答案．
  
  组卷：478引用：8难度：0.3

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