2020-2021学年新疆和田地区于田县职业技术学校高二（上）期中数学试卷

一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=

  10

  ，则

  AB

  •

  AC

  =（　　）

  A． - 3 2

  B． - 2 3

  C． 2 3

  D． 3 2
  组卷：22引用：1难度：0.5

  解析

• 2．若双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过点（

  3

  ，1），则双曲线的离心率为（　　）

  A． 2 3 3

  B． 6 2

  C． 3

  D．2
  组卷：1引用：1难度：0.5

  解析

• 3．如图a是某市参加2012年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A₁、A₂、…、A_m[如A₂表示身高（单位：cm）在[150，155]内的学生人数]．图b是统计图a中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm（含160cm,不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（　　）
  

  A．i＜9

  B．i＜8

  C．i＜7

  D．i＜6
  组卷：1引用：2难度：0.5

  解析

• 4．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₅=32，则a₃=（　　）

  A． 32 5

  B．2

  C． 64 5

  D． 5 32
  组卷：12引用：3难度：0.5

  解析

• 5．在△ABC中，∠A=

  π

  3

  ，BC=3，AB=

  6

  ，则∠C=（　　）

  A． 3 π 4

  B． π 4

  C． π 4 或 3 π 4

  D． π 6
  组卷：1引用：1难度：0.5

  解析

• 6．为了解人们对环保知识的认知情况，某调查机构对A地区随机选取n个居民进行了环保知识问卷调查（满分为100分），并根据问卷成绩（不低于60分记为及格）绘制成如图所示的频率分布直方图（分为[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]六组），若问卷成绩最后三组频数之和为360，则下面结论中不正确的是（　　）

  A．n=480

  B．问卷成绩在[70，80）内的频率为0.3

  C．a=0.030

  D．以样本估计总体，若对A地区5000人进行问卷调查，则约有1250人不及格
  组卷：4引用：1难度：0.5

  解析

• 7．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点P（-1，-2），则tan2θ等于（　　）

  A． 4 5

  B．- 4 5

  C． 4 3

  D．- 4 3
  组卷：13引用：2难度：0.5

  解析

• 8．在锐角三角形ABC中，a,b,c分别是角A，B，C的对边，已知a,b是方程x²-2

  3

  x+2=0的两个根，且2sin（A+B）-

  3

  =0，则c=（　　）

  A．4

  B． 6

  C．2 3

  D．3 2
  组卷：7引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

• 23．已知函数f（x）=2cos²x-1，x∈R．
  （1）求

  f

  （

  π

  6

  ）

  的值；
  （2）求函数f（x）的最小正周期；
  （3）设

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  π

  4

  -

  x

  ）

  +

  3

  cos

  2

  x

  ，求g（x）在

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的值域．
  组卷：11引用：3难度：0.6

  解析

• 24．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  sinxcos

  （

  x

  +

  π

  3

  ）

  +

  3

  ，

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  6

  ]

  ．
  （1）求函数f（x）的值域；
  （2）已知锐角△ABC的两边长a,b分别为函数f（x）的最小值与最大值，且△ABC的外接圆半径为

  3

  2

  4

  ，求△ABC的面积．
  组卷：0引用：1难度：0.5

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