2023年福建省福州十九中中考数学适应性试卷（4月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项）

• 1．2023的相反数是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  组卷：5349引用：291难度：0.8

  解析

• 2．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：55引用：3难度：0.8

  解析

• 3．一种微粒的半径是0.00002米，数0.00002用科学记数法表示为（　　）

  A．2×10-5

  B．0.2×10-4

  C．2×10-3

  D．2×105
  组卷：176引用：5难度：0.8

  解析

• 4．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足a+b＞0，则b的值可以是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：244引用：9难度：0.8

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．a6÷a3=a3

  B．a3•a3=a9

  C．（a7）2=a9

  D．2a2-6a2=-4
  组卷：96引用：2难度：0.8

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以AC所在直线为轴，把△ABC旋转1周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为（　　）

  A．12π

  B．15π

  C．20π

  D．24π
  组卷：2048引用：13难度：0.5

  解析

• 7．为纪念辛亥革命110周年，班级开展了以“辛亥革命”为主题的知识竞赛，该班得分情况如表．全班41名同学的成绩的众数和中位数分别是（　　）
  

  成绩（分）	65	70	76	80	92	100
  人数	2	5	13	11	7	3

  A．76，78

  B．76，76

  C．80，78

  D．76，80
  组卷：68引用：4难度：0.7

  解析

• 8．某厂计划加工120万个医用口罩，按原计划的速度生产6天后，疫情期间因为任务需要，生产速度提高到原来的1.5倍，结果比原计划提前3天完成任务．若设原计划每天生产x万个口罩，则可列方程为（　　）

  A． 120 x = 120 1 . 5 x + 3	B． 120 x = 120 1 . 5 x - 3
  C． 120 - 6 x x = 120 - 6 x 1 . 5 x + 3	D． 120 - 6 x x = 120 - 6 x 1 . 5 x - 3
  组卷：504引用：6难度：0.8

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三、解答题（本大题共9小圈，共86分）

• 24．在△ABC中，∠ABC=90°，

  AB

  BC

  =n,M是BC上一点，连接AM．
  （1）如图1，若n=1，N是AB延长线上一点，CN与AM垂直，求证：BM=BN．
  （2）过点B作BP⊥AM，P为垂足，连接CP并延长交AB于点Q．
  ①如图2，若n=1，求证：

  CP

  PQ

  =

  BM

  BQ

  ．
  ②如图3，若M是BC的中点，直接写出tan∠BPQ的值．（用含n的式子表示）
  
  组卷：4945引用：11难度：0.1

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• 25．如图，抛物线y=x²+mx（m＜0）交x轴于O，A两点，顶点为点B．
  （Ⅰ）求△AOB的面积（用含m的代数式表示）；
  （Ⅱ）直线y=kx+b（k＞0）过点B，且与抛物线交于另一点D（点D与点A不重合），交y轴于点C．过点C作CE∥AB交x轴于点E．
  （ⅰ）若∠OBA=90°，2＜

  CE

  AB

  ＜3，求k的取值范围；
  （ⅱ）求证：DE∥y轴．
  组卷：793引用：3难度：0.1

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